湖北省潛江市2023-2024學年數學七年級第一學期期末經典模擬試題含解析

湖北省潛江市2023-2024學年數學七年級第一學期期末經典模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知一個多項式與的和等于，則這個多項式是（）A． B． C． D．2．用代數式表示：y與x的和的（）A． B． C． D．3．如圖所示，某公司員工住在三個住宅區，已知區有2人，區有7人，區有12人，三個住宅區在同一條直線上，且，是的中點．為方便員工，公司計劃開設通勤車免費接送員工上下班，但因為停車緊張，在四處只能設一個通勤車停靠點，為使所有員工步行到停靠點的路程之和最小，那么停靠站應設在（）A．處 B．處 C．處 D．處4．已知－2m6n與5xm2xny是同類項，則()A．x＝2，y＝1 B．x＝3，y＝1 C．x＝，y＝1 D．x＝3，y＝05．已知－25a2mb和7b3－na4是同類項，則m＋n的值是（）A．2 B．3 C．4 D．66．去括號的結果是（）A． B． C． D．7．按括號內的要求用四舍五入法取近似數，下列正確的是（）A．403.53403（精確到個位）B．2.6042.60（精確到十分位）C．0.02340.02（精確到0.01）D．0.01360.014（精確到0.0001）8．下列判斷中不正確的是（）A．﹣3的相反數為3B．5的倒數是C．﹣8是負整數D．﹣4，﹣1，0中最小的數是﹣49．若，則的值是（）A．5 B．-5 C．1 D．-110．一套儀器由1個A部件和3個B部件構成，1立方米鋼材可做40個A部件或240個B部件，現要用6立方米鋼材制作這種儀器，設應用x立方米鋼材做B部件，其他鋼材做A部件，恰好配套，則可列方程為（）A． B．C． D．11．2018年10月23日，世界上最長的跨海大橋——港珠澳大橋正式開通，這座大橋集跨海大橋、人工島、海底隧道于一身，全長約55000米，其中55000用科學記數法可表示為（）A．5.5×103 B．55×103 C．5.5×104 D．0.55×10512．如圖是一個正方體的平面展開圖，若把它折成一個正方體，則與“!”相對的面的字是（）A．祝 B．考 C．試 D．順二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知，則的余角為____________14．比較大小：__________（填“＞”“＜”或“＝”）15．如圖，AB，CD相交于點O，∠BOE＝90°，有以下結論：①∠AOC與∠COE互為余角；②∠BOD與∠COE互為余角；③∠AOC＝∠BOD；④∠COE與∠DOE互為補角；⑤∠AOC與∠DOE互為補角；⑥∠AOC＝∠COE其中錯誤的有_____（填序號）．16．計算：48°37'+53°35'＝_____．17．某汽車生產廠對其生產的A型汽車進行油耗試驗，試驗中汽車為勻速行駛，在行駛過程中，油箱的余油量y（升）與行駛時間t（小時）之間的關系如表：t（小時）1123y（升）12111211496由表格中y與t的關系可知，當汽車行駛_____小時，油箱的余油量為1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）用型和型機器生產同樣的產品，已知5臺型機器一天的產品裝滿8箱后還剩4個，7臺型機器一天的產品裝滿11箱后還剩1個，每臺型機器比型機器一天多生產1個產品，求每箱裝多少個產品.19．（5分）已知A，B，C，D四點在同一條直線上，點C是線段AB的中點，點D在線段AB上．（1）若，求線段CD的長度．（2）若點E是線段AB上一點，且，當時，求線段的值．20．（8分）先化簡，再求值：，其中a=-2，b=；21．（10分）已知直線AB和CD相交于O點，CO⊥OE，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠BOD的度數．22．（10分）如圖，在直角坐標系中，長方形的三個頂點的坐標為，，，且軸，點是長方形內一點（不含邊界）.（1）求，的取值范圍.（2）若將點向左移動8個單位，再向上移動2個單位到點，若點恰好與點關于軸對稱，求，的值.23．（12分）中國古代數學著作《算法統宗》中有這樣一題：“三百七十八里關，初日健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關．”其大意是：有人要去某關口，路程為378里，第一天健步行走，從第二天起，由于腳痛，每天走的路程都為前一天的一半，一共走了六天才到達目的地．請你求出此人第六天的路程．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據整式的運算法則即可求出答案．【詳解】解：根據題意可知：（x2-2x-3）-（2x2-3x-1）

=x2-2x-3-2x2+3x+1

=-x2+x-2

故答案為：D【點睛】本題考查整式的加減，解題的關鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎題型．2、A【分析】y與x的和的，即為x與y先求和，然后再與相乘，據此列式即可．【詳解】解：y與x的和的，用代數式表示為．故選：A．【點睛】本題考查了列代數式，屬于基礎題目，正確理解題意是關鍵．3、C【分析】利用已知條件分別求出停靠站設在A,B,C,D時，所有員工步行到停靠點的路程之和，然后進行比較即可得出答案．【詳解】∵∴∵是的中點∴若停靠站設在A時，所有員工步行到停靠點的路程之和為：若停靠站設在B時，所有員工步行到停靠點的路程之和為：若停靠站設在C時，所有員工步行到停靠點的路程之和為：若停靠站設在D時，所有員工步行到停靠點的路程之和為：∴停靠站設在C時，所有員工步行到停靠點的路程之和最小故選：C．【點睛】本題主要考查有理數的混合運算的應用，掌握有理數的混合運算順序和法則是解題的關鍵．4、B【解析】根據同類項的概念可得2x=6，y=1，由此即可求得答案.【詳解】∵－2m6n與5xm2xny是同類項，∴2x=6，y=1，∴x＝3，y＝1，故選B.【點睛】本題考查了同類項的定義，解答本題的關鍵是掌握同類項中的兩個相同：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數相同．5、C【分析】本題根據同類項的性質求解出和的值，代入求解即可．【詳解】由已知得：，求解得：，故；故選：C．【點睛】本題考查同類項的性質，按照對應字母指數相同原則列式求解即可，注意計算仔細．6、D【分析】直接根據去括號的法則解答即可．【詳解】解：原式=?2a+2b．

故選D．【點睛】本題主要考查了去括號的法則，熟練掌握法則是解題的關鍵.7、C【分析】根據近似數的定義可以得到各個選項的正確結果，從而可以解答本題．【詳解】解：403.53≈404（精確到個位），故選項A錯誤，2.604≈2.6（精確到十分位），故選項B錯誤，0.0234≈0.02（精確到0.01），故選項C正確，0.0136≈0.0136（精確到0.0001），故選項D錯誤，故選：C．【點睛】本題考查近似數的概念，解答本題的關鍵是明確近似數的定義．8、B【分析】根據只有符號不同的兩個數叫做互為相反數．乘積是1的兩數互為倒數，兩個負數相比較，絕對值大的反而小，負數比0小進行分析即可．【詳解】解：A.的相反數為，說法正確；B.的倒數是，說法錯誤；C.是負整數，說法正確；D.，，中最小的數是，說法正確．故選：B【點睛】本題考查了相反數、倒數、有理數的分類以及有理數的比較大小，都是基礎知識，需熟練掌握．9、C【分析】由可得4x-2y=-2，代入求值即可.【詳解】∵，∴4x-2y=-2，∴=3+(4x-2y)=3+(-2)=1.故選C.【點睛】主要考查了代數式求值，正確變形，利用“整體代入法”求值是解題關鍵．10、D【分析】根據A部件使用的鋼材數=6-B部件的鋼材數表示出A部件使用的鋼材數，再根據A部件的個數×3=B部件的個數列出方程.【詳解】∵應用x立方米鋼材做B部件，∴可做240x個B部件，且應用6-x立方米鋼材做A部件.∴可做40(6-x)個A部件∵一套儀器由1個A部件和3個B部件構成，且恰好配套.∴故選D.【點睛】本題考查一元一次方程的應用，解題關鍵是理解題意找出等量關系式，根據等量關系式列出方程.11、C【分析】科學記數法的形式是：，其中＜10，為整數．所以，取決于原數小數點的移動位數與移動方向，是小數點的移動位數，往左移動，為正整數，往右移動，為負整數。本題小數點往左移動到5的后面，所以．【詳解】解：55000故選C．【點睛】本題考查的知識點是用科學記數法表示絕對值較大的數，關鍵是在理解科學記數法的基礎上確定好的值，同時掌握小數點移動對一個數的影響．12、C【分析】根據正方體的平面展開圖的性質，判斷與“!”相對的面的字即可．【詳解】根據正方體的平面展開圖斷與“試”相對的面的字是“試”故答案為：C．【點睛】本題考查了正方體平面展開圖的問題，掌握正方體的平面展開圖的性質是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】直接利用互余兩角的關系，結合度分秒的換算得出答案．【詳解】解：∵，∴的余角為：．故答案為：．【點睛】此題主要考查了余角的定義和度分秒的轉換，正確把握相關定義是解題關鍵．14、＞【分析】根據：絕對值越大的負數，本身越小，比較這兩個負數的大小．【詳解】解：||，||，∵，∴．故答案為：＞．【點睛】本題考查有理數的大小比較，解題的關鍵是掌握比較有理數大小的方法．15、⑥【分析】根據余角和補角的定義逐一分析即可得出答案.【詳解】解：∵AB，CD相交于點O，∠BOE＝90°，∴①∠AOC與∠COE互為余角，正確；②∠BOD與∠COE互為余角，正確；③∠AOC＝∠BOD，正確；④∠COE與∠DOE互為補角，正確；⑤∠AOC與∠BOC＝∠DOE互為補角，正確；⑥∠AOC＝∠BOD≠∠COE，錯誤；故答案為⑥．【點睛】本題考查的是余角和補角的定義，需要熟練掌握余角和補角的概念.16、【解析】48°37'+53°35'=101°72'=.17、2【分析】由表格可知油箱中有油121升，每行駛1小時，耗油8升，則可求解．【詳解】解：由表格可知，每行駛1小時，耗油8升，∵t＝1時，y＝121，∴油箱中有油121升，∴121÷8＝2小時，∴當行駛2小時時，油箱的余油量為1，故答案為：2．【點睛】本題考查了變量與常量，注意貯滿121L油的汽車，最多行駛的時間就是油箱中剩余油量為1的時的t的值．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、每箱裝12個產品.【分析】先求出每臺A型機器和每臺B型機器一天生產的產品數，再根據“每臺型機器比型機器一天多生產1個產品”建立方程求解即可.【詳解】設每箱裝個產品.由題意得解方程得答：每箱裝12個產品.【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應用，依據題意正確建立方程是解題關鍵.19、（1）2；（2）3：1．【分析】（1）根據C點是中點，即可求出BC長，再根據題意即可求出CD長度．（2）設，則，．再根據題意，可用x表示出CD、CE的長度，即得到它們的數量關系．【詳解】（1）∵點C是線段AB的中點，AB=6∴BC=∵∴×3=1∴（2）設則∵點C是線段AB的中點∴∴∵∴∴∴【點睛】本題考查兩點之間的距離的計算以及列代數式．正確理解線段中點的概念和性質是解題關鍵．20、3a2b-ab2，【分析】先根據去括號法則和合并同類項法則將整式化簡，然后代入求值即可．【詳解】解：==將a=-2，b=代入，得原式=【點睛】此題考查的是整式的化簡求值題，掌握去括號法則和合并同類項法則是解決此題的關鍵．21、22°【解析】根據直角的定義可得∠COE=90°，然后求出∠EOF，再根據角平分線的定義求出∠AOF，然后根據∠AOC=∠AOF-∠COF求出∠AOC，再根據對頂角相等解答．【詳解】∵∠COE=90°，∠COF=34°，∴∠EOF=90°-34°=56°.∵OF平分∠AOE，∴∠AOE=∠EOF=56°.∴∠AOC=∠AOF-∠COF=56°-34°=22°.∵∠AOC=∠BOD(對頂角相等)，∴∠BOD=22°.22、（1）；（2），.【分析】（1）根據A,B兩點的坐標可以確定P點橫坐標的取值范圍，根據A,D兩點坐標可以確定P點縱坐標的取值范圍，從而，的取值范圍可求.（2）根據點P的坐標和平移得到Q的坐標，根據矩形得到C的坐標，然后利用點恰好與點關于軸對稱時橫坐標互為相反數，縱坐標相同即可求出答案