2023-2024學年貴州省貴陽市清溪學校高三數學理上學期期末試卷含解析

2023年貴州省貴陽市清溪學校高二數學理上學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.復數A略CC略那么“等于()A.2*-1B.2*1-1C.2*+1參考答案：A略5.下列說法錯誤的是()參考答案：D’不能推出“0=30°”,故D不成立.故選D.A【分析】C8.滿足條件|z+i|=?+%的復數z對應點的軌跡是()A【分析】即復數z對應點的軌跡是直線.【點睛】本題主要考查復數的模的計算公式，復數中的軌跡問題等知識，意在考查學生的轉化能力和計算求解能力.9.已知集合,則A∩B=()。。參考答案：B【分析】【點睛】本題考查集合運算中的交集運算，屬于基礎題.10.在坐標平面內，與點A(1,2)的距離為1,且與點B(3,1)的距離為2的直線共有()A.1條B.2條C.3條D.4條參考答案：B二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分11.動圓M過點(3,2)且與直線y=1相切，則動圓圓心M的軌跡方程為參考答案：【考點】軌跡方程.2213【解答】解：設動圓圓心M(x,y),動圓M過點(3,2)且與直線y=1相切，可得：'√(x-3)2+(y-2)<|1-yl化簡可得x2-6x-2y+12=0.4略13.在擲一次骰子的游戲中，向上的數字是1或6的概率是參考答案：略參考答案：參考答案：16.方程表示焦點在y軸上的橢圓，則實數m的取值范圍參考答案：略參考答案：在點(1,f(1))處的切線方程為三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在班級活動中，4名男生和3名女生站成一排表演節目：(寫出必要的數學式，結果用數字作答)(1)三名女生不能相鄰，有多少種不同的站法?(2)四名男生相鄰有多少種不同的排法?(3)女生甲不能站在左端，女生乙不能站在右端，有多少種不同的排法?(4)甲乙丙三人按高低從左到右有多少種不同的排法?(甲乙丙三位同學身高互不相(5)從中選出2名男生和2名女生表演分四個不同角色朗誦，有多少種選派方法?(6)現在有7個座位連成一排，僅安排4個男生就坐，恰好有兩個空座位相鄰的不同坐法共有多少種?參考答案：【分析】(1)根據題意，用插空法分2步進行分析，再由分步計數原理計算可得答案；(2)根據題意，用捆綁法分2步進行分析，再由分步計數原理計算可得答案；(3)根據題意，分2種情況討論：①:女生甲站在右端，②:女生甲不站在右端，再(4)根據題意，首先把7名同學全排列，再分析甲乙丙三人內部的排列共有A?3種結果，要使甲乙丙三個人按照一個高矮順序排列，結果數只占6種結果中的一種，再由倍分法分析可得答案.(5)根據題意，分2步進行分析：①,在4名男生中選取2名男生，3名女生中選取2名女生，②,將選出的4人全排列，再由分步計數原理計算可得答案；(6)根據題意，分2步進行分析：①,將4名男生全排列，排好后有5個空位，②,將3個空座位分成2、1的2組，在5個空位中任選2個，安排2組空座位，再由分步計數原理計算可得答案.【詳解】(1)根據題意，分2步進行分析：①,將4名男生全排列，有A?=24種情況，排好后有5個空位，②,在5個空位中任選3個，安排3名女生，有A?3=60種情況，則三名女生不能相鄰的排法有A??×As3=24×60=1440種；(2)根據題意，分2步進行分析：①,將4名男生看成一個整體，考慮4人間的順序，有A??=24種情況，②,將這個整體與三名女生全排列，有A?=24種情況，則四名男生相鄰的排法有A??×A??=24×24=576種；(3)根據題意，分2種情況討論：①,女生甲站在右端，其余6人全排列，有A??=720種情況，②,女生甲不站在右端，甲有5種站法，女生乙有5種站法，將剩余的5人全排列，安排在剩余的位置，有A??=120種站法，(4)根據題意，首先把7名同學全排列，共有A7?種結果，甲乙丙三人內部的排列共有A?3=6種結果，要使的甲乙丙三個人按照一個高矮順序排列，結果數只占6種結果中的一種，則有(5)根據題意，分2步進行分析：①,在4名男生中選取2名男生，3名女生中選取2名女生，有C2C32種選取方法，②,將選出的4人全排列，承擔4種不同的任務，有A??種情況，則有C3C2=432種不同的安排方法(6)根據題意，7個座位連成一排，僅安排4個男生就座，還有3個空座位，分2步進行分析：①,將4名男生全排列，有A??種情況，排好后有5個空位，②,將3個空座位分成2、1的2組，在5個空位中任選2個，安排2組空座位，有A?2【點睛】本題考查排列、組合的實際應用，涉及分類、分步計數原理的應用，注意優先分析受到限制的元素這一特殊問題的處理方法.19.①用輾轉相除法或更相減損術求228與1995的最大公約數②將104轉化為三進制數.參考答案：【考點】進位制；用輾轉相除計算最大公約數.【專題】計算題；轉化思想；算法和程序框圖.【分析】①用較大的數字除以較小的數字，得到商和余數，然后再用上一式中的除數和得到的余數中較大的除以較小的，以此類推，當整除時，就得到要求的最大公約數.②根據十進制數化成三進制數的方法，首先用十進制的數104除以3得到商和余數；然后再用得到的商除以3,得到新的商和余數，…一直計算到商為0,最后把余數從下往上排序，把104化成三進制數即可.【解答】解：①輾轉相除法：∵1995÷228=8…171∴228與1995的最大公約數是57.故102qo)