第20章 數據的分析復習

數據的分析------復習課

編輯課件知識網絡：知識點的回憶數據的代表數據的波動平均數中位數眾數極差方差用樣本估計總體用樣本平均數估計總體平均數用樣本方差估計總體方差編輯課件本單元知識點:1.用樣本估計總體是統計的根本思想.在生活和生產中,為了解總體的情況,我們經常采用從總體中抽取樣本,通過對樣本的調查,獲得關于樣本的數據和結論,再利用樣本的結論對總體進行估計.2.平均數、中位數、眾數的意義.3.了解算術平均數與加權平均數有什么聯系和區別.說明加權平均數中“權〞的意義。4.極差和方差是怎樣刻畫數據的波動情況的.編輯課件問題1：求加權平均數的公式是什么？在求n個數的算術平均數時,如果x1出現f1次,x2出現f2次,…，xk出現fk次(這里f1+f2+…+fk=n)那么這n個數的算術平均數為:假設n個數x1,x2,…,xn的權分別是w1,w2,…,wn那么：叫做這n個數的加權平均數。回顧編輯課件將一組數據按照由小到大(或由大到小)的順序排列如果數據的個數是奇數，那么處于中間位置的數就是這組數據的中位數。如果數據的個數是偶數，那么中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數。中位數是一個位置代表值。如果一組數據的中位數，那么可以知道，小于等于或大于等于這個中位數的數據各占一半。一組數據中出現次數最多的數據就是這組數據的眾數.問題2：什么叫中位數？什么叫眾數？編輯課件平均數、中位數、眾數比較:平均數、中位數和眾數都可以作為一組數據的代表，是描述一組數據集中趨勢的量，平均數是應用較多的一種量。實際問題中求得的平均數、眾數、中位數應帶上相應的單位。1.聯系：編輯課件平均數、中位數、眾數比較:①平均數計算要用到所有數據，它能充分利用所有的數據信息，任何一個數據的變動都會引起平均數的變動，并且它受極端值的影響較大；2.區別：②中位數僅與數據的排列位置有關，某些數據的移動對中位數沒有影響，中位數可能出現在所給數據中也可能不在所給的數據中，當一組數據中的個別數據變動較大時,可用中位數描述其趨勢；③眾數是當一組數據中某一數據重復出現較多時，人們往往關心的一個量，眾數不受極端值的影響，這是它的一個優勢.編輯課件★極差：一組數據中最大數據與最小數據的差。極差是最簡單的一種度量數據波動情況的量,但只能反映數據的波動范圍,不能衡量每個數據的變化情況,而且受極端值的影響較大.

※各數據與平均數的差的平方的平均數叫做這批數據的方差。公式為：方差越小，波動越小。方差越大，波動越大。問題3：什么叫極差？什么叫方差？編輯課件該班學生身高的眾數和中位數分別是()1.某校五個綠化小組一天植樹的棵數如下：10，10，12，x，8。這組數據的眾數與平均數相等，那么這組數據的()A.x=8B.x=9C.x=10D.x=12C

細心選一選2.某班50名學生身高(單位:m)測量結果如下：

C身高1.511.521.531.541.551.561.571.581.591.601.64人數113434468106A.1.60,1.56B.1.59,1.58C.1.60,1.58D.1.60,1.60編輯課件3.10名學生的體重分別是41,48,50,53,49,50,53,51,67(單位:kg),這組數據的極差是()A.27B.26C.25D.24B細心選一選4.如果一組數據a1，a2，…an的方差是2，那么一組新數據2a1，2a2，…2an的方差是()A.2B.4C.8D.16C編輯課件5.甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，參賽學生每分鐘輸入漢字的個數統計結果如下表：

某同學分析上表后得出如下結論：①甲、乙兩班學生成績平均水平相同；②乙班優秀的人數多于甲班優秀的人數(每分鐘輸入漢字≥150個為優秀);③甲班成績的波動比乙班大，上述結論正確的選項是()AA.①②③B.①②C.①③D.②③班級參加人數中位數方差平均數甲55149191135乙55151110135細心選一選編輯課件1.為了調查某一路汽車流量，記錄了30天中每天同一時段通過該路口的汽車輛數，其中4天是284輛，4天是290輛，12天是312輛，10天是314輛，那么這30天該路口同一時段通過的汽車平均數為

。填一填306輛2.小芳測得連續5天日最低氣溫并整理后得出下表：日期一二三四五方差平均氣溫最低氣溫1325423由于不小心被污染了兩個數據，這兩個數據分別是

、

。42編輯課件3.某地兩校聯誼文藝晚會上，甲、乙兩個文藝節目均由10個演員表演，他們的年齡(歲)分別如下：甲節目：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17乙節目：5，5，6，6，6，6，7，7，50，52(1)甲節目中演員年齡的中位數是

；乙節目中演員年齡的眾數是

.(2)兩個節目中，演員年齡波動較小的是

.填一填156甲節目中演員的年齡編輯課件1.某公司招聘職員，對甲、乙兩位候選人進行了面試和筆試，面試包括形體和口才，筆試中包括專業水平和創新能力考察，他們的成績(百分制)如下表:(1)假設公司根據經營性質和崗位要求認為:形體、口才、專業水平、創新能力按照5：5：4：6的比確定，請計算甲、乙兩人各自的平均成績，看看誰將被錄取？候選人面試筆試形體口才專業水平創新能力甲86909692乙92889593算一算編輯課件解：(1)∴乙將被錄取。編輯課件1.某公司招聘職員，對甲、乙兩位候選人進行了面試和筆試，面試包括形體和口才，筆試中包括專業水平和創新能力考察，他們的成績(百分制)如下表:候選人面試筆試形體口才專業水平創新能力甲86909692乙92889593算一算(2)假設公司根據經營性質和崗位要求認為:面試成績中形體占5%，口才占30%，筆試成績中專業水平點35%，創新能力點30%，那么你認為該公司會錄取誰？編輯課件(1)(2)的結果不一樣說明了什么？在加權平均數中,由于權的不同,導致結果的不同.解:(2)∴甲將被錄取。編輯課件2.當今,青少年視力水平下降已引起社會的關注,為了了解某校3000名學生的視力情況,從中抽取了一局部學生進行了一次抽樣調查,利用所得的數據繪制的直方圖(長方形的高表示該組人數)如下：3.955040302010

x(視力)y(人數)4.254.554.855.155.45算一算

(1)本次抽樣抽查共抽測了多少名學生?

解:(1)30+50+40+20+10=150(人)(2)參加抽測的學生的視力的眾數在什么范圍內？眾數在4.25~4.55內.編輯課件2.當今,青少年視力水平下降已引起社會的關注,為了了解某校3000名學生的視力情況,從中抽取了一局部學生進行了一次抽樣調查,利用所得的數據繪制的直方圖(長方形的高表示該組人數)如下：3.955040302010

x(視力)y(人數)4.254.554.855.155.45算一算(3)假設視力為4.9，5.0，5.1及以上為正常,試估計該校視力正常的人數約為多少？編輯課件

3.某農民幾年前承包了甲、乙兩片荒山,各栽種了100棵蜜桔,成活98%.現已掛果.為了分析經營情況,他從甲山隨意采摘了3棵樹上的蜜桔,稱得質量分別為25，18，20千克;又從乙山采摘了4棵樹上的蜜桔,稱得質量分別是21，24，19，20千克,組成一個樣本,問：(1)樣本容量是多少？算一算解:(1)樣本容量為:3+4=7；(2)樣本平均數是多少？并估算出甲、乙兩山蜜桔的總產量？總產量為：21×200×98%=4116(千克)編輯課件

3.某農民幾年前承包了甲、乙兩片荒山,各栽種了100棵蜜桔,成活98%.現已掛果.為了分析經營情況,他從甲山隨意采摘了3棵樹上的蜜桔,稱得質量分別為25，18，20千克;又從乙山采摘了4棵樹上的蜜桔,稱得質量分別是21，24，19，20千克,組成一個樣本,問：(3)甲、乙兩山哪個山上蜜桔長勢較整齊？算一算所以乙山上桔子長勢比較整齊。解:(3)編輯課件4.某商場統計了每個營業員在某月的銷售額,統計圖如下:銷售額x(萬元)人數解答以下問題：(1)設營業員的月銷售額為x(萬元)，商場規定：當x＜15時為不稱職，當15≤x＜20時，為根本稱職，當20≤x＜25為稱職,當x≥25時為優秀,試求出不稱職、根本稱職、稱職、優秀四個層次營業員人數所占百分比，并用扇形圖統計出來。解：如下圖不稱職根本稱職稱職優秀編輯課件(2)根據(1)中規定，所有稱職和優秀的營業員月銷售額的中位數、眾數和平均數分別是多少？解：中位數是22萬元，眾數是20萬元，平均數是22.3萬元(3)為了調動營業員的工作積極性，決定制定月銷售額獎勵標準，凡到達或超過這個標準的營業員將受到獎勵。如果要使得稱職和優秀的所有營業員的半數左右能獲獎，你認為這個獎勵標準應定為多少元適宜？并簡述其理由。解：獎勵標準應定為22萬元。編輯課件解：一組的平均分x=84.08分，中位數為84.5分，方差S2＝184.58;二組的平均分x=80.58分，中位數為77分，方差S2＝238.08;因此,從