新疆和田地區策勒縣2022-2023學年高二上學期期中數學試題（原卷版）

2022~2023學年度第一學期和田地區策勒縣期中教學情況調研高二數學注意事項：1.本試卷包含選擇題和非選擇題兩部分．考生答題全部答在答題卡上，答在本試卷上無效．本次考試時間為120分鐘，滿分值為150分．2.答題前，請務必將自己的姓名、準考證號（考試號）用書寫黑色字跡的毫米簽字筆填寫在答題卡上，并用2B鉛筆將對應的數字標號涂黑．3.答選擇題必須用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案．答非選擇題必須用書寫黑色字跡的毫米簽字筆寫在答題卡上的指定位置，在其它位置答題一律無效．一、選擇題；本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.若A（1，2），B（3，5），C（5，m）三點共線，則m=A.6 B.7 C.8 D.92.等差數列前項和，，，則公差A. B. C.2 D.43.橢圓的長軸長為5，焦距為3，則它的短軸長等于A. B.C. D.4.若直線與直線平行，則實數a的值為（）A.0 B.－1 C.1 D.－1或15.過點且在兩坐標軸上的截距之差為3的直線方程是（）A. B. C. D.或6.已知雙曲線的一條漸近線過點，且雙曲線的一個焦點在拋物線的準線上，則雙曲線的方程為（）A. B.C. D.7.過雙曲線的左焦點作圓的切線，此切線與的左支、右支分別交于，兩點，則線段的中點到軸的距離為（）A.2 B.3 C.4 D.58.已知圓C：，點是圓上的動點，與圓相切，且，則點的軌跡方程是（）A. B.C. D.二、選擇題；本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得2分．9.過點，并且在兩坐標軸上的截距的絕對值相等的直線方程為（）A. B.C. D.10.已知拋物線：的焦點為，為上一點，下列說法正確的是（）A.的準線方程為B.直線與相切C.若，則的最小值為D.若，則周長的最小值為1111.將一個橢圓繞其對稱中心旋轉，若所得橢圓的兩頂點恰好是旋轉前橢圓的兩焦點，則稱該橢圓為“對偶橢圓”下列橢圓的方程中，是“對偶橢圓”的方程的是（）A. B.C. D.12.已知圓上存在兩個點到點的距離為，則m的可能的值為A. B. C. D.三、填空題；本題共4小題，每小題5分，共20分13.若橢圓的短軸為AB，它的一個焦點為F1，則滿足△ABF1為等邊三角形的橢圓的離心率是________.14.已知等差數列的公差為3，若成等比數列，則____.15.在中，，，，平分交于點，則的面積為______．16.已知拋物線的焦點為，在拋物線上任取一點，則到直線的最短距離為__________，到軸的距離與到直線的距離之和的最小值為_______.四、解答題；本題共6個小題，共70分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17.已知數列是公差不為零的等差數列，且，又成等比數列（I）求數列的通項公式；（II）設為數列的前項和，求使成立的所有的值.18.已知直線l：y=x+m，m∈R.若以點M（2,0）為圓心的圓與直線l相切與點P，且點P在y軸上，求該圓的方程.19已知點，直線，圓.（1）若連接點與圓心的直線與直線垂直，求實數的值；（2）若直線與圓相交于兩點，且弦的長為，求實數的值．20.已知△ABC的三個頂點分別為A(0，4)，B(－2，6)，C(－8，0)．（1）求邊AC和AB所在直線方程；（2）求AC邊上的中線BD所在直線的方程；（3）求AC邊上中垂線的方程．21.過點P(4,0)的動直線l與拋物線相交于D、E兩點，已知當l的斜率為時，.（1）求拋物線C的方程；（2）設的中垂線在軸上的截距為,求的取值范圍.22.已知橢圓的焦點在軸上，右焦點為，且經過點且與x軸垂