2024屆浙江省紹興市諸暨市浣江教育集團數(shù)學七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2024屆浙江省紹興市諸暨市浣江教育集團數(shù)學七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知一組數(shù)：1，-2，3，-4，5，-6，7，…，將這組數(shù)排成下列形式：第1行1第2行-2，3第3行-4，5，-6第4行7，-8，9，-10第5行11，-12，13，-14，15……按照上述規(guī)律排列下去，那么第10行從左邊數(shù)第5個數(shù)是（）A．-50 B．50 C．-55 D．552．由汕頭開往廣州東的D7511動車，運行途中須停靠的車站依次是：汕頭→潮汕→普寧→汕尾→深圳坪山→東莞→廣州東．那么要為D7511動車制作的車票一共有（）A．6種 B．7種 C．21種 D．42種3．下列各組式子中，是同類項的是（）A．2xy2與﹣2x2y B．2xy與﹣2yxC．3x與x3 D．4xy與4yz4．大量事實證明，環(huán)境污染治理刻不容緩，據(jù)統(tǒng)計，全球每分鐘約有852.1萬噸污水排入江河湖海，把852.1萬用科學記數(shù)法表示為()A．0.8521×106 B．8521×107 C．8.521×106 D．8.521×1075．已知是關(guān)于的一元一次方程，則的值為（）A． B．-1 C．1 D．以上答案都不對6．盛世中華，國之大典，今年10月1日，20余萬軍民以盛大的閱兵儀式和群眾游行歡慶新中國70華誕，全球矚目，精彩不斷.數(shù)據(jù)20萬用科學記數(shù)法可表示為()A． B． C． D．7．下列合并同類項正確的是()A．3x+2＝5 B．2﹣＝1C．﹣ab﹣ab＝0 D．﹣2+2＝08．下列立體圖形中，從上面觀察你所看到的形狀圖不是圓的是()A． B． C． D．9．下列各數(shù)不是有理數(shù)的是（）A．0 B． C．-2 D．10．數(shù)軸上有A，B，C，D四個點，其中絕對值相等的點是（）A．點A與點D B．點A與點C C．點B與點C D．點B與點D11．若是關(guān)于的方程的解，則的值為（）A． B．1 C． D．-112．把數(shù)3160000用科學記數(shù)法表示成3.16×10n，則正整數(shù)n為（）A．4 B．5 C．6 D．7二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．規(guī)定義新運算“※”，對任意有理數(shù)a，b，規(guī)定a※b＝ab+a﹣b，例如：1※2＝1×2+1﹣2＝1，則計算3※（﹣6）＝_____14．將一張紙如圖所示折疊后壓平，點在線段上，、為兩條折痕，若，，則__________度.15．、兩地之間的公路長108千米，小光騎自行車從地到地，小明騎自行車從地到地，兩人都沿這條公路勻速前進，其中兩人的速度都小于27千米/時．若同時出發(fā)3小時相遇，則經(jīng)過__________小時兩人相距36千米．16．代數(shù)式系數(shù)為________；多項式的最高次項是_______．17．已知，則正整數(shù)所有可能得值是__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（1）解方程：（2）化簡求值：，其中19．（5分）如圖（1），為直線上點，過點作射線，，將一直角三角尺()的直角頂點放在點處，一邊在射線上，另一邊與都在直線的上方．（1）若將圖（1）中的三角尺繞點以每秒的速度，沿順時針方向旋轉(zhuǎn)秒，當恰好平分時，如圖（2）．①求值；②試說明此時平分；（2）將圖（1）中的三角尺繞點順時針旋轉(zhuǎn)，設，，當在內(nèi)部時，試求與的數(shù)量關(guān)系；（3）若將圖（1）中的三角尺繞點以每秒的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)的同時，射線也繞點以每秒的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)，如圖（3），那么經(jīng)過多長時間，射線第一次平分？請說明理由．20．（8分）如圖，，平分，平分，求的大小？21．（10分）數(shù)學問題：計算（其中m，n都是正整數(shù)，且m≥2，n≥1）．探究問題：為解決上面的數(shù)學問題，我們運用數(shù)形結(jié)合的思想方法，通過不斷地分割一個面積為1的正方形，把數(shù)量關(guān)系和幾何圖形巧妙地結(jié)合起來，并采取一般問題特殊化的策略來進行探究．探究一：計算．第1次分割，把正方形的面積二等分，其中陰影部分的面積為；第2次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)二等分，陰影部分的面積之和為+；第3次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)二等分，…；…第n次分割，把上次分割圖中空白部分的面積最后二等分，所有陰影部分的面積之和為+++…+，最后空白部分的面積是．根據(jù)第n次分割圖可得等式：+++…+=1﹣．探究二：計算+++…+．第1次分割，把正方形的面積三等分，其中陰影部分的面積為；第2次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)三等分，陰影部分的面積之和為+；第3次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)三等分，…；…第n次分割，把上次分割圖中空白部分的面積最后三等分，所有陰影部分的面積之和為+++…+，最后空白部分的面積是．根據(jù)第n次分割圖可得等式：+++…+=1﹣，兩邊同除以2，得+++…+=﹣．探究三：計算+++…+．（仿照上述方法，只畫出第n次分割圖，在圖上標注陰影部分面積，并寫出探究過程）解決問題：計算+++…+．（只需畫出第n次分割圖，在圖上標注陰影部分面積，并完成以下填空）根據(jù)第n次分割圖可得等式：_________，所以，+++…+=________．拓廣應用：計算+++…+．22．（10分）（1）計算：﹣12﹣×[5﹣（﹣3）2]；（2）解方程：．23．（12分）為了解某地區(qū)30萬電視觀眾對新聞、動畫、娛樂三類節(jié)目的喜愛情況，根據(jù)老年人、成年人、青少年各年齡段實際人口的比例3：5：2，隨機抽取一定數(shù)量的觀眾進行調(diào)查，得到如下統(tǒng)計圖．（1）上面所用的調(diào)查方法是（填“全面調(diào)查”或“抽樣調(diào)查”）；（2）寫出折線統(tǒng)計圖中A、B所代表的值；A：；B：；（3）求該地區(qū)喜愛娛樂類節(jié)目的成年人的人數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】分析可得，第n行有n個數(shù)，此行第一個數(shù)的絕對值為，且式子的奇偶，決定它的正負，奇數(shù)為正，偶數(shù)為負，依此即可得出第10行從左邊數(shù)第5個數(shù)．【題目詳解】解：第n行有n個數(shù)，此行第一個數(shù)的絕對值為，且式子的奇偶，決定它的正負，奇數(shù)為正，偶數(shù)為負．所以第10行第5個數(shù)的絕對值為：，1為偶數(shù)，故這個數(shù)為：-1．故選：A．【題目點撥】本題考查探索與表達規(guī)律，能依據(jù)已給數(shù)據(jù)分析得出每行第一個數(shù)與行數(shù)之間的規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵．2、D【分析】從汕頭要經(jīng)過6個地方，所以要制作6種車票；從潮汕要經(jīng)過5個地方，所以制作5種車票；以此類推，則應分別制作4、3、2、1種車票，因為是來回車票，所以需要×2，即可得出答案．【題目詳解】共制作的車票數(shù)＝2×（6＋5＋4＋3＋2＋1）＝42（種）．

故選：D．【題目點撥】本題考查了線段、射線、直線等知識點，解此題的關(guān)鍵是能得出規(guī)律，學會用數(shù)學來解決實際問題．3、B【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項．【題目詳解】A、相同字母的指數(shù)不同，不是同類項，故選項錯誤；B、所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項，故選項正確；C、所含字母指數(shù)不同，不是同類項，故選項錯誤；D、所含字母不盡相同，不是同類項，故選項錯誤．故選：B．【題目點撥】本題主要考查的是同類項的定義，熟練掌握同類項的概念是解題的關(guān)鍵．4、C【解題分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【題目詳解】解：852.1萬＝8.521×106，故選：C．【題目點撥】考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5、B【分析】根據(jù)方程是關(guān)于x的一元一次方程可知的系數(shù)應為0，并且x的系數(shù)不能為0，列式計算即可.【題目詳解】因為方程是關(guān)于x的一元一次方程，所以，解得，所以m=-1，故答案選B.【題目點撥】本題考查的是一元一次方程的定義，充分理解一元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵.6、C【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．本題中20萬=200000，有6位整數(shù)，n=6-1=1．【題目詳解】解：20萬=200000=2×101．

故選：C．【題目點撥】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．7、D【分析】各項利用合并同類項法則判斷即可.【題目詳解】解：A、原式不能合并，故錯誤；B、原式＝，故錯誤；C、原式＝-2ab，故錯誤；D、原式＝0，故正確，故選D.【題目點撥】此題考查了合并同類項，熟練掌握合并同類項法則是解本題的關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)俯視圖的定義，逐一判斷選項，即可．【題目詳解】A、圓柱體的俯視圖為圓，不符合題意，B、圓錐的俯視圖是中間有一個點的圓，不符合題意，C、正方體的俯視圖是正方形，符合題意，D、球體的主視圖、俯視圖、左視圖均為圓，不符合題意，故選：C．【題目點撥】本題主要考查幾何體的三視圖的定義，掌握三視圖中的俯視圖的定義，是解題的關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案．【題目詳解】解：A、0是有理數(shù)，故A錯誤；

B、是有理數(shù)，故B錯誤；

C、-2是有理數(shù)，故C錯誤；

D、是無理數(shù)，不是有理數(shù)，故D正確．

故選：D．【題目點撥】本題考查實數(shù)，有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)．10、C【解題分析】根據(jù)數(shù)軸上絕對值相等的點到原點的距離相等，判斷出數(shù)軸上有A，B，C，D四個點，其中絕對值相等的點是哪兩個點即可．【題目詳解】∵點B與點C到原點的距離相等，∴數(shù)軸上有A，B，C，D四個點，其中絕對值相等的點是點B與點C．故選：C．【題目點撥】此題主要考查了數(shù)軸的特征和應用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：數(shù)軸上絕對值相等的點到原點的距離相等．11、B【分析】由x=-1是方程的解，將x=-1代入方程中求出a的值即可．【題目詳解】解：由題意將x=-1代入方程得：-2+3a=1，

解得：a=1，故選B．【題目點撥】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．12、C【解題分析】把一個比較大的數(shù)表達成的形式，叫科學計數(shù)法.其中，為正整數(shù)，且為這個數(shù)的整數(shù)位減1..故選C.考點：科學計數(shù)法.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-9【分析】根據(jù)※的含義，以及有理數(shù)的混合運算的運算方法，求出3※（-6）的值是多少即可．【題目詳解】3※(?6)=3×(?6)+3?(?6)=?18+3+6=?9.故答案為?9.【題目點撥】本題考查了有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握有理數(shù)的混合運算.14、23【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得：∠EFB′=∠1=57°，∠GFC′=∠3，根據(jù)平角定義可得∠3=180°-∠EFB′-∠1-∠GFC′-∠2.【題目詳解】由折疊性質(zhì)可得：∠EFB′=∠1=57°，∠GFC′=∠3，∵∠2=20°，∠3=180°-∠EFB′-∠1-∠GFC′-∠2，∴∠3=180°-57°-57°-∠3-20°，2∠3=46°，即∠3=23°；故答案為：23【題目點撥】考核知識點:角的折疊問題.理解折疊的性質(zhì)是關(guān)鍵.15、2或1【分析】設經(jīng)過x小時兩人相距36千米，分別討論相遇前后兩種情況即可．【題目詳解】設經(jīng)過x小時兩人相距36千米，∵同時出發(fā)3小時相遇，∴可得兩人的速度和為：千米/小時，①兩人相遇前相距36千米，解得：；②兩人相遇后相距36千米，解得：；綜上，經(jīng)過2小時或1小時兩人相距36千米，故答案為：2或1．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用，找準數(shù)量關(guān)系是解題關(guān)鍵．16、【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)是數(shù)字因數(shù)，多項式的次數(shù)是最高項的次數(shù)，可得答案．【題目詳解】（1）系數(shù)為是，（1）次數(shù)是3，次數(shù)是6，次數(shù)是5，所以最高次項是.故答案為，-7x4y1．17、-3、-1、-1、0、1、1【分析】根據(jù)有理數(shù)的比較大小找出比-4大，比3小的正整數(shù)即可．【題目詳解】解：∵∴正整數(shù)所有可能得值是：-3、-1、-1、0、1、1故答案為：-3、-1、-1、0、1、1．【題目點撥】此題考查的是根據(jù)有理數(shù)的取值范圍，求所有正整數(shù)解，掌握有理數(shù)的比較大小的方法和正整數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）3-2x，1【分析】(1)按照解方程的一般步驟進行，先去分母,去括號，移項，合并同類項即可；(2)先去括號化簡這個式子，再代入的值求出式子的值．【題目詳解】(1)解方程：，去分母得：，去括號得：，移項得：，合并同類項得：；(2)，將代入得：原式．【題目點撥】本題考查了解一元一次方程以及整式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．19、（1）①t=3s；②證明見解析；（2）β=α+60°；（3）經(jīng)過5秒OC平分∠MON．【分析】（1）①根據(jù)角平分線的定義計算即可；

②求出∠AON，∠CON的值即可判斷；

（2）根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論；

（3）設∠AON=5t，∠AOC=30°+8t，根據(jù)∠AOC-∠AON=∠CON，構(gòu)建方程即可解決問題．【題目詳解】解：（1）①如圖2中，∵∠AOC=30°，∴∠BOC=180°-∠AOC=150°，∵OM平分∠BOC，∴∠COM=∠BOM=∠BOC=75°，∠AON=180°-90°-75°=15°，∴t==3s，②當t=3時，∠AON=3t=15°，∠CON=30°-3t=15°，∴∠AON=∠CON，∴ON平分∠AOC；（2）∵∠CON=30°-α=90°-β，∴β=α+60°；（3）∵OC平分∠MON，∠MON=90°，∴∠CON=∠COM=45°，∵三角板繞點O以每秒5°的速度，射線OC也繞O點以每秒8°的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周，∴設∠AON=5t，∠AOC=30°+8t，∵∠AOC-∠AON=∠CON，∴30°+8t-5t=45°，解得t=5，∴經(jīng)過5秒OC平分∠MON．【題目點撥】本題考查角的計算、角平分線的定義、旋轉(zhuǎn)變換等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意．20、135°【分析】先根據(jù)角平分線的定義得出∠COA的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義得出∠AOD的度數(shù)，再根據(jù)∠BOD=∠AOB+∠AOD即可得出結(jié)論．【題目詳解】∵∠BOA=90°，OC平分∠BOA，∴∠COA=45°，又∵OA平分∠COD，∴∠AOD=∠COA=45°，∴∠BOD=90°+45°=135°．【題目點撥】本題考查的是角平分線的定義，熟知從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線是解答此題的關(guān)鍵．21、【答題空1】【答題空2】【分析】探究三：根據(jù)探究二的分割方法依次進行分割，然后表示出陰影部分的面積，再除以3即可；解決問題：按照探究二的分割方法依次分割，然后表示出陰影部分的面積及，再除以（m-1）即可得解；拓廣應用：先把每一個分數(shù)分成1減去一個分數(shù)，然后應用公式進行計算即可得解．【題目詳解】探究三：第1次分割，把正方形的面積四等分，其中陰影部分的面積為；第2次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)四等分，陰影部分的面積之和為；第3次分割，把上次分割圖中空白部