高中數學人教A版必修第一冊課本例題和課后習題_第1頁
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文檔簡介

高中數學人教A版必修第一冊課本例題和課后習題高中數學人教A版必修第一冊是數學的基礎課程，涵蓋了數系、代數、函數、數學歸納法等內容。本文將從課本例題和課后習題幾個方面，為大家提供參考內容。

一、課本例題

1.判斷下列命題是否成立：

命題a:m2+n2=0，其中m和n是整數，m2表示m的平方。

命題b:x2=16，x是一個實數。

解答：對于命題a，整數的平方是非負數，即m2≥0，同理n2≥0。因此m2+n2≥0，即命題a不成立。

對于命題b，16是一個正數，且它的平方根有兩個值±4。因此命題b成立。

2.一幢樓房高36米，從樓房的正上方水平向下拋一顆石子。已知石子到達地面只需3秒，求石子的初速度和拋石的力的大小。

解答：根據自由落體運動的公式，空中物體下落的距離和時間的關系式為：h=(1/2)g·t2，其中h為高度，g為重力加速度，t為時間。

代入已知條件：36=(1/2)·9.8·32，可求得g≈9.8m/s2。

考慮到石子是水平向下拋出的，所以初速度的y方向分量為0m/s。利用平拋運動的公式，可求得水平速度分量：v=x/t，其中x為水平方向的位移，t為時間。

代入已知條件：36=(1/2)·9.8·(v/9.8)2，可求得v≈18m/s。

由于水平方向的加速度為0，所以結果即為石子的初速度大小。

二、課后習題

1.已知函數y=2x-1，求函數y=|2x-1|的圖象和區間。

解答：根據絕對值函數的性質，當函數中的表達式大于等于0時，絕對值函數取該表達式的值，當表達式小于0時，絕對值函數取表達式的相反數。

所以當2x-1≥0時，|2x-1|=2x-1；當2x-1<0時，|2x-1|=-(2x-1)=1-2x。

根據這兩種情況，可以對區間進行分類：當2x-1≥0，解得x≥1/2；當2x-1<0，解得x<1/2。

將得到的區間代入函數y=|2x-1|中，就可以繪制出絕對值函數的圖像。

2.求n項和：S_n=a+ar+ar2+...+ar^(n-1)，已知a，r和n的值。

解答：根據等比數列的求和公式，n項和公式為：S_n=a(1-r^n)/(1-r)。

將已知的a，r和n的值代入公式中，即可求得n項和的值。

以上是高中數學人教A版必修第一冊課本例題和課后習題中的部分參考內容。通過掌握并熟

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