中考數(shù)學(xué)重難點(diǎn)專題強(qiáng)化-一次函數(shù)行程問題

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁中考數(shù)學(xué)重難點(diǎn)專題強(qiáng)化-一次函數(shù)行程問題1．A，B兩地相距2千米，甲步行從A地出發(fā)到B地，同時(shí)乙騎自行車從B地出發(fā)到A地，乙到達(dá)A地12分鐘后甲到達(dá)B地，如圖，l1，l2分別表示甲、乙離A地的距離y（千米）和所用時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系．(1)求l1，l2所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；(2)甲、乙相遇時(shí)，距B地多遠(yuǎn)？2．甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)向乙地，轎車比貨車晚出發(fā)1.5小時(shí)，如圖，線段OA表示貨車離甲地的距離y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系；折線BCD表示轎車離甲地的距離y（千米）與時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系，請根據(jù)圖象解答下列問題：(1)轎車到達(dá)乙地時(shí)，求貨車與甲地的距離；(2)求線段CD對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；(3)在轎車行進(jìn)過程，轎車行駛小時(shí)，兩車相距15千米．3．共享電動(dòng)車是一種新理念下的交通工具：主要面向的出行市場，現(xiàn)有A、B兩種品牌的共享電動(dòng)車，收費(fèi)與騎行時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中A品牌收費(fèi)方式對應(yīng)，B品牌的收費(fèi)方式對應(yīng)．(1)B品牌10分鐘后，每分鐘收費(fèi)元；(2)寫出B品牌的函數(shù)關(guān)系式；(3)如果小明每天早上需要騎行A品牌或B品牌的共享電動(dòng)車去工廠上班，已知兩種品牌共享電動(dòng)車的平均行駛速度均為，小明家到工廠的距離為，那么小明選擇哪個(gè)品牌的共享電動(dòng)車更省錢呢？(4)直接寫出兩種收費(fèi)相差2元時(shí)x的值是．4．在一條筆直的航線上依次有A，B，C三個(gè)機(jī)場，現(xiàn)甲、乙兩架飛機(jī)在這條航線上執(zhí)行客運(yùn)飛行任務(wù)，甲飛機(jī)搭載乘客從A地機(jī)場起飛，順風(fēng)飛行3.6小時(shí)到達(dá)C地機(jī)場，重新加滿油后從C地機(jī)場沿原航線逆風(fēng)飛回A地．乙飛機(jī)在甲飛機(jī)從A地出發(fā)2小時(shí)后在C地機(jī)場起飛，一路逆風(fēng)飛往A地，且中途在B地機(jī)場經(jīng)停了一些時(shí)間，最后與甲飛機(jī)同時(shí)在A地機(jī)場降落．甲、乙兩架飛機(jī)距C地機(jī)場的路程y（單位：千米）與時(shí)間x（單位：小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，若不考慮飛機(jī)起飛和降落的時(shí)間，且A、C兩地之間的風(fēng)向與風(fēng)速始終保持不變，甲、乙兩架飛機(jī)在靜止空氣中的速度恒定（順風(fēng)速度飛機(jī)在靜止空氣中的速度風(fēng)速，逆風(fēng)速度飛機(jī)在靜止空氣中的速度風(fēng)速）．結(jié)合圖象解答下列問題：(1)A，B兩地機(jī)場間的距離是___________千米，風(fēng)速是___________千米/時(shí)；(2)求所在直線的函數(shù)解析式；(3)直接寫出乙飛機(jī)從C地出發(fā)幾小時(shí)后，兩架飛機(jī)距B地的路程和為1800千米．5．已知A、B兩地之間有一條270千米的公路，甲、乙兩車同時(shí)出發(fā)，甲車以60千米/時(shí)的速度沿此公路從A地勻速開往B地，乙車從B地沿此公路勻速開往A地，兩車分別到達(dá)目的地后停止．甲、乙兩車相距的路程y（千米）與甲車的行駛時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．(1)______，_______．(2)求甲、乙兩車相遇后y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．(3)當(dāng)甲車到達(dá)距B地90千米處時(shí)，求甲、乙兩車之間的路程．6．甲、乙兩車從A城出發(fā)前往B城，在整個(gè)行程中，兩車離開A城的距離y與t的對應(yīng)關(guān)系如圖所示：(1)A、B兩城之間距離是多少千米？(2)求乙車出發(fā)多長時(shí)間追上甲車？(3)直接寫出甲車出發(fā)多長時(shí)間，兩車相距20千米．7．甲、乙兩人駕車都從A地出發(fā)前往B地，已知甲先出發(fā)8小時(shí)后，乙才出發(fā)，乙行駛6小時(shí)追趕上甲，當(dāng)乙追趕上甲后，乙立即返回A地（乙掉頭的時(shí)間忽略不計(jì)），甲繼續(xù)向B地前行，當(dāng)乙返回A地停止時(shí)，甲離B地還有3小時(shí)的路程，在整個(gè)駕車過程中，甲和乙均保持各自的速度勻速前進(jìn)，甲、乙兩人相距的路程與甲出發(fā)的時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．(1)求甲、乙兩人的駕車速度．(2)A，B兩地的距離是多少千米？(3)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)t為何值時(shí)，甲、乙兩人相距300km？8．A、B兩地相距300千米，甲、乙兩輛火車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行．如圖，分別表示兩輛火車離A地的距離s（千米）與行駛時(shí)間t（時(shí)）的關(guān)系．(1)直接寫出的函數(shù)關(guān)系式？(2)求出兩輛火車什么時(shí)間相遇？(3)求出兩輛火車什么時(shí)間相距100千米？9．某科技興趣小組制作了甲、乙兩個(gè)電子機(jī)器人，為測量各自的運(yùn)動(dòng)性能，進(jìn)行5分鐘定時(shí)跑測試．已知甲、乙同時(shí)出發(fā)，甲全程在它的“全速模式”下運(yùn)動(dòng)，乙開始時(shí)在“基本模式”下運(yùn)動(dòng)，中途停止運(yùn)動(dòng)進(jìn)行1分鐘的調(diào)試，之后切換到它的“全速模式”下運(yùn)動(dòng)．已知甲、乙運(yùn)動(dòng)的路程，（米）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖①所示；甲、乙運(yùn)動(dòng)的路程差d（米）（）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖②所示．請結(jié)合圖像回答下列問題：(1)甲機(jī)器人在5分鐘定時(shí)跑測試中運(yùn)動(dòng)的速度是___________米/分鐘；(2)求圖①中的值；(3)求乙機(jī)器人在“基本模式”和“全速模式”下運(yùn)動(dòng)的速度分別是多少？10．李師傅將容量為60升的貨車油箱加滿后，從工廠出發(fā)運(yùn)送一批物資到某地．行駛過程中，貨車離目的地的路程s（千米）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）的關(guān)系如圖所示（中途休息、加油的時(shí)間不計(jì)．當(dāng)油箱中剩余油量為10升時(shí)，貨車會(huì)自動(dòng)顯示加油提醒．設(shè)貨車平均耗油量為0.1升/千米，請根據(jù)圖象解答下列問題：（1）直接寫出工廠離目的地的路程；（2）求s關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式；（3）當(dāng)貨車顯示加油提醒后，問行駛時(shí)間t在怎樣的范圍內(nèi)貨車應(yīng)進(jìn)站加油？11．A、B兩城相距千米，甲、乙兩車從A城出發(fā)駛向B城，乙車的速度為千米/時(shí)，甲車先走千米乙車才出發(fā)，甲車到達(dá)B卸完貨后立即返回A城，如圖它們離A城的距離y（千米）與乙車行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象．(1)求甲車行駛過程中y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；(2)求兩車相遇時(shí)兩車距B城多遠(yuǎn)？(3)甲車從B城返回A城的過程中，再經(jīng)過幾小時(shí)與乙車相距千米？12．甲、乙兩車從地出發(fā)，沿同一路線駛向地，甲車先出發(fā)勻速駛向地，15分鐘后，乙車出發(fā)，勻速行駛一段時(shí)間后，在途中的貨站裝貨耗時(shí)10分鐘．由于滿載貨物，為了行駛安全，速度減少了，結(jié)果與甲車同時(shí)到達(dá)地，甲、乙兩車距地的路程與乙車行駛時(shí)間之間的函數(shù)圖象如圖所示．(1)___________，甲的速度是___________．(2)求線段對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．(3)直接寫出甲出發(fā)多長時(shí)間，甲乙兩車相距．13．甲、乙兩地相距，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地勻速開往乙地，轎車晚出發(fā)．貨車和轎車各自與甲地的距離y（單位：）與貨車行駛的時(shí)間x（單位：h）之間的關(guān)系如圖所示．(1)分別求出轎車行駛過程中，貨車行駛過程中關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量x的取值范圍．(2)貨車與轎車在貨車出發(fā)多長時(shí)間后相遇．14．如圖1，甲、乙、丙三地在同一條直線上，已知乙、丙兩地相距350km，一列快車和一列慢車分別從甲地、乙地同時(shí)出發(fā)，勻速駛往目的地丙地．圖2中的折線表示兩車之間的距離與兩車行駛的時(shí)間之間的關(guān)系．請根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究：(1)兩車出發(fā)__________h時(shí)，快車追上慢車；(2)慢車的速度為__________，快車的速度為__________；(3)求線段所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并直接寫出自變量x的取值范圍；(4)直接寫出：兩車出發(fā)多長時(shí)間相距100千米．15．如圖1，是一段遙控車直線雙車道跑道．甲、乙兩遙控車分別從A，B兩處同時(shí)出發(fā)，沿軌道向C勻速行駛，7秒后甲車先到達(dá)C點(diǎn)．設(shè)兩車行駛時(shí)間為（秒），兩車之間的距離為（米），則與的關(guān)系如圖2所示，根據(jù)圖象解決下列問題：(1)甲車經(jīng)過______秒追上乙車，______．(2)設(shè)相遇前兩車之間的距離為，直接寫出與的函數(shù)關(guān)系式：______；設(shè)相遇后兩車之間的距離為，直接寫出與的函數(shù)關(guān)系式：______．(3)兩遙控車出發(fā)后多長時(shí)間，它們之間的距離為4米?16．甲、乙兩人相約周末沿同一條路線登山，甲、乙兩人距地面的高度y（米）與登山時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題．(1)甲登山的速度是______．(2)乙到達(dá)A地后決定提速，提速后乙的速度是甲登山速度的3倍，求乙登山全過程中，登山時(shí)距地面的高度y（米）與登山時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)解析式；(3)在（2）的條件下，直接寫出當(dāng)x為多少時(shí)，甲、乙兩人距地面的高度差為85米？17．周末，小明坐車到織金洞游玩，他從家出發(fā)小時(shí)后到達(dá)姑媽家，逗留一段時(shí)間后繼續(xù)坐車到織金洞，小明離家一段時(shí)間后，爸爸駕車沿相同的路線前往織金洞．如圖是他們離家路程與小明離家時(shí)間的關(guān)系圖，請根據(jù)圖回答下列問題：（1）圖中自變量是________，因變量是________；（2）小明家到織金洞的路程為_________，小明在姑媽家逗留的時(shí)間為_________；（3）小明出發(fā)________小時(shí)后爸爸駕車出發(fā)．（4）圖中點(diǎn)表示_________________________；（5）求小明從姑媽家到織金洞的平均速度和小明爸爸駕車的平均速度．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．(1)l1的表達(dá)式為；l2的表達(dá)式為(2)千米2．(1)轎車到達(dá)乙地時(shí)，貨車與甲地的距離是270千米；(2)線段CD對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是y＝110x﹣195（2.5≤x≤4.5）；(3)在轎車行進(jìn)過程，轎車行駛2.1小時(shí)或2.7小時(shí)，兩車相距15千米．3．(1)0.2(2)(3)小明選擇B品牌的共享電動(dòng)車更省錢(4)10或304．(1)2000；50(2)(3)乙飛機(jī)出發(fā)后1小時(shí)或小時(shí)，兩架飛機(jī)距B地的路程和為1800千米5．(1)3.6；4.5(2)(3)當(dāng)甲車到達(dá)距B地90千米處時(shí)，求甲、乙兩車之間的路程為135千米6．(1)300千米(2)1.5小時(shí)(3)甲車出發(fā)2小時(shí)或3小時(shí)或小時(shí)或小時(shí)，兩車相距20千米7．(1)甲：，乙：(2)1380km(3)5，10.25或15.58．(1)的解析式為，的解析式為；(2)行駛了3小時(shí)相遇(3)行駛了2小時(shí)或4小時(shí)9．(1)30(2)(3)乙機(jī)器人在“基本模式”下運(yùn)動(dòng)的速度是20米/分．在“全速模式”下運(yùn)動(dòng)的速度是60米/分．10．（1）工廠離目的地的路程為880千米；（2）；（3）．11．(1)；(2)兩車相遇時(shí)兩車距B城千米；(3)再經(jīng)