建筑工程測量第四章距離測量與直線定向

第四章距離測量與直線定向§4.1鋼尺量距與直線定線§4.2鋼尺量距的一般方法§4.3/4鋼尺檢定、量距的精密方法§4.5減少量距誤差的措施§4.6光電測距儀測量距離§4.7直線定向

第一節鋼尺量距與直線定線一、量距的工具1．鋼尺

鋼尺又稱鋼卷尺是丈量地面點間水平距離的工具；長度有20m、30m和50m等幾種；鋼尺又分為刻線尺和端點尺兩種。

2．標桿

測桿用木料或鋁合金制成，直經約3-4cm、全長有2m或3m。漆成20cm紅、白相間的色段，下端裝有尖頭鐵腳，測桿是測量照準標志，主要用于標定直線方向。3．測釬

測釬一般用粗鋼絲制成，上部彎成小圓環下部磨尖，直徑3～6mm，長度30～40cm。測釬用于標定尺端點的位置和計算整尺段數。4．錘球、彈簧秤和溫度計

錘球用金屬制成，上大下尖呈圓錐形，上端中心系一細繩。錘球用于標定鉛垂線。彈簧秤用于控制鋼尺拉力，溫度計用于測定量距時的溫度。量距工具工作步驟：1直線定線：將分段點標定在一條直線上2量距3數據整理輔助工具錘球二、直線定線如果所測的距離較長，則需將其分成幾段，然后分段測量，用測釬或標桿標定直線分段點的位置的工作，稱為直線定線。目估定線法2）.兩點間互不通視定線1）.兩點間目估定線P55

將經緯儀安置于A點，瞄準B點，然后在AB的視線上用鋼尺量距，依次定出比鋼尺一整尺略短的尺段端點1，2，…。在各尺段端點打入木樁，樁頂高出地面5cm～10cm，在每個樁頂刻劃十字線（或釘入釘子），其中一條在AB方向上，另一條垂直AB方向，以其交點作為鋼尺讀數的依據。A1325B43）經緯儀定線法（一般用于精密量距）平坦地面的距離丈量的方法整尺法第二節鋼尺量距的一般方法A、B兩點間的水平距離為：式中：n—尺段數；

l—鋼尺的尺長；

q—不足一整尺的余長。距離丈量要求：“直、平、準”，1/1000~1/5000傾斜地面的距離丈量的方法斜量法平量法：距離累加即可K=|往測–返測|/往返均值=1/M

為了提高測量精度，防止丈量錯誤，需往返丈量，取其平均值。返測時應重新定線。用相對誤差K衡量測量精度。在平坦地區K不應大于1/2000；在困難地區K不應大于1/1000。AB往測返測（D為測量距離）第三、四節鋼尺檢定、量距的精密方法丈量精度在1/10000~1/40000以上A321B2、量距、測高差然后用檢定過的鋼尺用彈簧秤加標準拉力，丈量每一線段長度。丈量同時應測出鋼尺溫度或現場溫度，并用水準儀測量每一線段兩端點的高差。應往返測。1、經緯儀定線

先清理場地，用鋼尺概量、經緯儀定線定出略小于一整尺段的長度，并做好標記（劃十字絲）。

量距是用經過檢定的鋼尺，兩人拉尺，兩人讀數，一人記錄及觀測溫度。量距時由后尺手用彈簧秤控制施加于鋼尺的標準拉力(30m鋼尺為100N,50m鋼尺為150N)。前、后讀數員應同時在鋼尺上讀數，估讀到0.5mm。每尺段要移動鋼尺三次不同位置（2~3cm），三次丈量結果的互差不應超過3mm，取三段丈量結果的平均值作為尺段的最后結果。每一尺段應讀記一次溫度，估讀0.5度；記錄溫度。隨之進行返測。觀測各樁頂高差進行傾斜改正。高差測量往返觀測，30m長的尺段高差<=5~10mm，取其平均值作為觀測結果。

經過檢定的鋼尺長度可用尺長方程示：—溫度為t時的鋼尺實際長度；—鋼尺的名義長度；—尺長改正值，即溫度在時鋼尺全長改正數，等于實際長度減去名義長度；—鋼尺膨脹系數，一般取α=1.25×—鋼尺檢定時的溫度(20℃)；—量距時的溫度。1、尺長方程式鋼尺的檢定2鋼尺的檢定方法（1）比長檢定法鋼尺檢定最簡單的方法就是比長檢定法，該法是用一根已有尺長方程式的鋼尺作為標準尺，使作業尺與其比較從而求得作業鋼尺的尺長方程式的方法。

（2）基線檢定法即在國家測繪機構已經測定的已知精確長度的基線場進行量距。設基線長度為D，丈量結果為D′，鋼尺名義長度為，則尺長改正數為再將結果改化為標準溫度時的尺長改正數，即得到標準尺長方程式。例1：某鋼尺的名義長度為50m,當溫度為10℃時，其真實長度為49.994m。求該鋼尺的尺長方程式。解：根據題意=50m,=-10℃,=49.994-50=－0.006m，則10℃該鋼尺的尺長方程式為=50－0.006+1.25×10-5×50×(－10)該鋼尺的尺長方程式為：=50－0.006+1.25×10-5×50×(t－20)例2設1號標準尺的尺長方程式為，被檢定的2號鋼尺，其名義長度也為30m，當兩尺末端刻畫對齊并施加標準拉力后，2號鋼尺比1號鋼尺短0.007m，比較時的溫度為24℃，求2號作業鋼尺的尺長方程式。解：根據比較結果，可以得出即：故2號鋼尺的尺長方程式為例3：設基線長為120.230m，用名義長度為30m的作業鋼尺丈量基線的結果是120.303m，丈量時的溫度為，求作業鋼尺的尺長方程式。解：根據題意，全長的差值為：一整尺段的改正數為所以，作業鋼尺在檢定溫度為時的尺長方程式為尺長改正整尺段的尺長改正：任一長度的尺長改正：溫度改正

丈量時的溫度與鋼尺檢定時的溫度不同，尺長會發生變化。3.鋼尺量距的成果整理標準拉力下的實際長度為,名義長度為傾斜改正任一距離丈量值改正后的水平距離為：再計算往還測距離及其平均值，最后計算相對誤差K<K容例題：用尺長方程為的鋼尺實測A—B尺段，長度l=29.896m,A、B兩點間高差h=0.272m,測量時的溫度t=25.8°C,試求A—B尺段的水平距離。解：1）尺長改正3）傾斜改正4）A-B尺段水平距離2）溫度改正第五節減少量距誤差的措施1)尺長誤差鋼尺名義長度與實際長度不符的誤差。性質：具有積累性，丈量距離越長，誤差越大。2)溫度誤差溫度變化1℃，丈量30m距離的影響約為0.4mm。3)鋼尺傾斜和垂曲誤差地面不平坦，鋼尺不水平或中間下垂而成曲線，所量長度大于實際長度。整尺段懸空時，中間應有人托住鋼尺。4)定線誤差使所量距離為一組折線，丈量結果偏大。丈量30m的距離，偏差為0.25m時，量距偏大1mm。5)拉力誤差鋼尺丈量拉力應與檢定拉力相同。拉力變化2.6kg，尺長改變1mm。6)丈量誤差插測釬不準，前、后尺手配合不佳，余長讀數不準.丈量中應盡量準確對點，配合協調。使用鋼尺量注意事項：1．使用前要認清尺的零點位置，熟悉尺的注記方式；2．要密切配合，尺子要拉緊，用力均勻，定線要直，尺子水平；3．讀書要同時、迅速、準確、果斷；尺扭環時，切勿用力拉尺，應立即將扭環解開。4．嚴防尺子被車輾。5．尺子不可在地面上拖拉。視距測量視距測量是用望遠鏡內十字絲分劃板上的視距絲及刻有厘米分劃的視距標尺，根據光學和三角學原理測定兩點間的水平距離和高差的一種方法。普通視距測量的精度一般為1/200~1/300，但由于操作簡便，不受地形起伏限制，可同時測定距離和高差，被廣泛用于測距精度要求不高的碎部測量中。普通視距測量原理在經緯儀、水準儀等儀器的望遠鏡十字絲分劃板上，有兩條平行于橫絲且與橫絲等距的短絲，稱為視距絲，也叫上下絲，利用視距絲、視距尺和豎盤可以進行視距測量

望遠鏡十字絲環視距絲對于倒像望遠鏡：下絲在標尺上的讀數為a，上絲在標尺上的讀數為b，視距間隔n（n=a-b），則水平距離D有：h2

固定值（約34°23′）n2n112AD1D2ih2１、視距水平時的視距測量通常情況下k=100視準軸水平時的視距公式為：測站點到立尺點的高差為：i—儀器高，是樁頂到儀器水平軸的高度；

—中絲在標尺上的讀數。n1n22h21D1D2Aih12、視準軸傾斜時的距離和高差公式圖中設則oAiDaa′bBvb′Lhα原理：傾斜距離L為：或oAiDaa′bBvb′Lh計算：水平距離D為：

高差h為：注：為中絲讀數，為望遠鏡上仰角度，為儀器高，為中絲讀數例題：如上圖，在A點量取經緯儀高度i=1.400m，望遠鏡照準B點標尺，中絲、上絲、下絲讀數分別為v=1.400m，b=1.242m，a=1.558m，α=3°27′,試求A、B兩點間的水平距離和高差。解：1）尺間距2）水平距離3）高差電磁波測距儀是用電磁波（光波或微波）作為載波傳輸測距信號以測量兩點間距離的一種方法。電磁波測距儀的分類：

1、光電測距儀

（可見光、紅外光、激光）

2、微波測距儀

（無線電波、微波）紅外測距儀第六節電磁波測距

電磁波測距儀的優點：

1、測程遠、精度高。

2、受地形限制少等優點。

3、作業快、工作強度低。建筑工程測量中應用較多的是短程紅外光電測距儀。

光電測距儀是通過測量光波在待測距離D上往、返傳播的時間t2D，計算待測距離D：式中：c—光波在空氣中的傳播速度一、測距原理二、測距方法

光電測距儀按照t2D的不同測量方式，可分為：脈沖式（直接測定時間）相位式（間接測定時間）1、脈沖式

脈沖式光電測距儀是將發射光波的光強調制成一定頻率的尖脈沖，通過測量發射的尖脈沖在待測距離上往返傳播的時間來計算距離。脈沖測距原理圖：脈沖的振蕩頻率q：計數器計得的時鐘脈沖個數

計數器只能記憶整數個時鐘脈沖，不足一周期的時間被丟掉了。測距精度較低，一般在“米”級，最好的達“分米”級。2、相位式

相位式光電測距儀是將發射光強調制成正弦波的形式，通過測量正弦光波在待測距離上往、返傳播的相位移來解算時間。

將返程的正弦波以棱鏡站為中心對稱展開后的圖形：由于，所以則：式中，取，則不同的調制頻率?對應的測尺長見下表：調制頻率?測尺長10m20m100m1km2km

調制頻率越大，測尺長度越短。

相位式測距儀的基本工作原理圖：1、由發射系統發射一個調制光波，同時至檢相器；2、調制光波在待測距離上傳播，反射鏡反射后，經接收系統進入檢相器；3、檢相器將發射信號與接收信號進行相位比較，測出相位差；4、每改變頻率f后的調制光波，測出一個，組合后經微處理器計算顯示結果。三、測程及測距儀的精度：1、測程：測距儀一次所能測的最遠距離。短程測距儀—測程小于5km；中程測距儀—測程在5km-30km；遠程測距儀—測程在30km以上。

2、測距儀的精度：式中：mD—測距中誤差，單位為mm；

a—固定誤差，單位為mm；

b—比例誤差；

D—以km為單位的距離。REDmini短程紅外測距儀的精度為

當距離D為0.6km時，測距精度是mD=±5.8mm。

(通常寫作ppm)四、REDmini紅外測距儀各種反射棱鏡經緯儀與測距儀配接測距儀功能鍵盤1、儀器簡介：

經緯儀瞄準覘牌中心的視線與測距儀瞄準反射棱鏡中心的視線保持平行。

調整經緯儀望遠鏡，使十字絲對準反射棱鏡的覘牌中心

調整測距儀望遠鏡，使十字絲對準反射棱鏡中心2、距離計算：1）儀器常數改正（測距儀的乘常數R和加常數K）加常數K=L–L′（mm）乘常數R的單位是mm/km對于觀測值為L′的距離，其常數改正值為：2）氣象改正REDmini測距儀的氣象改正公式為：式中：ΔLt——氣象改正值，單位為mm；P——測站氣壓，單位為mmHg，1mmHg=133.322Pa；t——測站溫度，單位為°C；L——距離，單位為km。3）傾斜改正L——經過常數改正和氣象改正后的距；α——經緯儀測定的測線豎直角。五、光電測距的注意事項(1)

防止日曬雨淋，在儀器使用和運輸中應注意防震。(2)

嚴防陽光及強光直射物鏡，以免損壞光電器件。(3)

儀器長期不用時，應將電池取出。

(4)

測線應離開地面障礙物一定高度，避免通過發熱體和較寬水面上空，避開強電磁場干擾的地方。(5)

鏡站的后面不應有反光鏡和強光源等背景干擾。(6)

應在大氣條件比較穩定和通視良好的條件下觀測。

第七節直線定向

確定地面上兩點之間的相對位置，除了需要測定兩點之間的水平距離外，還需確定兩點所連直線的方向。

確定直線與標準方向之間的關系，稱為直線定向。一、標準方向線

1．真子午線方向

通過地面上一點并指向地球南北極的方向線，稱為該點的真子午線方向。真子午線方向由天文測量方法測定。2．磁子午線方向磁針在某點自由靜止時其軸線所指的方向。磁子午線方向由羅盤儀測定。

3．坐標縱軸方向高斯平面直角坐標系中，坐標縱軸線方向就是地面點所在投影帶的中央子午線方向。在工程測量中，采用平面直角坐標確定地面點的位置。北方向為縱坐標軸X方向東方為橫坐標軸Y方向，縱坐標軸X方向為基本方向二、線方向的表示方法1、方位角1）方位角的定義

從直線起點的標準方向北端起，順時針方向量至直線的水平夾角，稱為該直線的方位角；其角值范圍為0°~360°。12標準方向北端方位角22222標準方向真子午線方向磁子午線方向坐標縱軸方向真方位角（A）磁方位角（Am）坐標方位角（α）2磁北真北坐標北AmAα1

由于地面各點的真北（或磁北）方向互不平行，用真（磁）方位角表示直線方向會給方位角的推算帶來不便，所以在一般測量工作中，常采用坐標方位角來表示直線方向。xyoP1P2γγ坐標北與真北的關系2）幾種方位角之間的關系2磁北真北坐標北AmAα1磁偏角δ—真北方向與磁北方向之間的夾角；子午線收斂角γ—真北方向與坐標北方向之間的夾角。當磁北方向或坐標北方向偏于真北方向東側時，δ和γ為正；偏于西側時，δ和γ為負。δγ。磁北極的概略位置：北緯74，西經110。DQL-1型森林羅盤儀DQL-1B型森林羅盤儀2、用羅盤儀測定磁方位角羅盤儀測定磁方位角主要部件——磁針、刻度盤、望遠鏡、基座。操作步驟：測定直線AB的磁方位角置于A點，垂球對中，松開球臼街頭螺旋，前后左右傾斜螺旋，使水準氣泡居中，擰緊接頭螺旋;松開羅盤制動螺旋，轉動望遠鏡瞄準B點;松開磁針固定螺旋，待其靜止后，讀出磁針北極對準的刻度盤讀數，即為磁方位角。三、正、反坐標方位角直線1-2：點1是起點，點2是終點。α12—正坐標方位角；α21—反坐標方位角。α21α12xyoxx12直線2-1：所以一條直線的正、反坐標方位角互差180o四、坐標方位角的推算

α12已知，通過連測求得12邊與23邊的連接角為β2（右角）、23邊與34邊的連接角為β3（左角），現推算α23、α34。左角：若β角位于推算路線前進方向的左側，稱為左角；右角：若β角位于推算路線前進方向的右側，稱為右角。1234xxxα23α34α12β2β3前進方向1234xxα23α12β2α21前進方向xα34β3α32

由圖中分析可知：推算坐標方位角的通用公式：注意：

計算中，若α前>360°，減360°；若α前<0°，加360°。當β角為左角時，取“＋”；若為右角時，取“－”。例題：已知α12=46°，β2、β3及β４的角值均注于圖上，試求其余各邊坐標方位角。α23=α12＋180°－β24x23146°125°10′5136°