一次函數的圖象和性質教學設計

1、一次函數的圖象和性質教學設計一次函數的圖象和性質（教案）教學目標1、通過實際問題，使學生感受一次函數、正比例函數的特點；2、會用兩點法畫出正比例函數、一次函數的圖象，并由圖象得出函數的性質；3、使學生初步認識數形結合思想；4、使學生在對問題的研究過程中，體驗數學活動的探索，獲得成功的體驗；教學重點會用兩點法畫出一次函數、正比例函數的圖象，并由圖象得出函數的性質教學難點由函數圖象得出函數的性質，及對函數性質的理解。教學方法1、創設情境：由實際問題抽象成數學問題，引入一次函數、正比例函數的概念2、結合圖象探索性質：包括正比例函數、一次函數的圖象和性質3、解決問題、鞏固提高：包括新課環節后的練習、新

2、課后的鞏固練習學法以學生自主探索為主，動手實踐畫出函數圖象。在歸納一次函數圖象的性質時建議合作交流。教學過程環節一：對一次函數、正比例函數的概念認識；環節二：會用兩點法畫函數圖象，并對“k”決定函數的增減性進行歸納;環節三：利用圖象的平移，對“b”所決定的函數性質進行歸納；環節四：對“k、b”所決定的函數性質進行總結環節五：鞏固練習，加以提高。一次函數的圖象和性質（學案）（一）學習目標1、了解一次函數、正比例函數的概念。2、會用兩點法畫出正比例函數、一次函數的圖象，并由圖象得出函數的性質（二）學習過程：環節一：新課引入1、汽車以60千米/時的速度勻速行駛，行駛里程為S千米，行駛時間為t小時，S

3、_（用含t的式子表示S）2、某城市的市內固定電話的月收費額y（單位：元）包括：月租費22元,撥打電話x分鐘的計時費（按0.1元/分鐘收取），y=（用含x的式子表示y）3、正比例函數、一次函數的概念：像y=0.1x+22,形如y=kx+b（k.b為常數k乎0）的函數叫做。特別地，當k=0時，一次函數y=kx叫做，例如y=0.1x04、練習：（1）下列函數中y=-8xy=-8/xy=x2+1y=2x-1x/2y=x/2+1。其中是一次函數，是正比例函數（填編號）（2）在一次函數y=kx+b（k.b為常數k乎0）中，k=,b環節二：一次函數圖象的性質一、分別畫出下列一次函數的圖象y=x+1;y=2x

4、解：列表：x-2-1012yx-2-1012y(2)描點(3)連線由上面兩個圖觀察看出，一次函數的圖象是一*條。2、歸納：一次函數的圖象是一條。3、思考：畫一次函數的圖象至少需要個點。4、用兩點法畫出下列函數的圖象：(1)y=-x-1(2)y=-3xxxy解：列表（2）描點（3）連線5、觀察前面的四個圖象：一次函數y=x+1中k=；y=2x中k=兩個圖象的相同之處是：從左到右圖象（上升或下降），即y隨x的增大而；（此時k0）一次函數y=-x-1中k=;y=-3x中k=;兩個圖象的相同之處是：從左到右圖象（上升或下降），即y隨x的增大而（此時k0）函數y=2x中，b=,它的圖象都經過（0,）,即

5、點。歸納一次函數圖象性質：當k0時，直線y=kx+b由左至右,y隨x的增大而;當k0時，可看作由直線向平移個單位而得到；當b0,y隨x的增大而，b=0圖象過象限；b0圖象過象限（二）ko,y隨x的增大而b=0圖象過象限；b0圖象過象限環節五：鞏固練習1、函數y=3x-1的圖象，y隨x的增大而,它的圖象可由直線y=3x向平移個單位得到。2、函數y=-5x+3的圖象，y隨x的增大而,它的圖象可由直線y=-5x向平移個單位得到。3、將直線y=-4x向平移個單位可得直線。4、下列函數中，y的值隨x的值增大而增大的是（）A、y=-3xB、y=2x+5C、y=-2x-4D、y=-x+105、畫一次函數y=

6、-x+1的圖象是（）6、將直線y=-4x向下平移2個單位可得直線7、請寫出一個y隨x增大而增大的一次函數。一次函數的圖象和性質教學反思這節課安排在正比例函數的圖象與一次函數的概念之后，內容包括：一次函數的圖象的畫法和一次函數的性質。它既是正比例函數的圖象和性質的拓展，又是后繼學習“用函數的觀點看方程（組）與不等式”的基礎,在本章中起著承上啟下的作用，還是學生進一步學習“數形結合”這一數學思想的很好素材。在教學過程中，考慮到學生在學習本節內容之前，已對正比例函數的圖象和性質有了一定的認識，因此，首先給出一個正比例函數和一次函數，讓學生通過對應描點法畫出它們的圖象，在對應描點這一活動過程中，讓學生

7、體驗幾組對應點的位置變化，感悟一次函數圖象的形狀以及與正比例函數圖象的位置關系，在此基礎上歸納得出“一次函數的圖象是一條直線”這一事實，緊接著根據這個事實，讓學生利用兩個點畫出一次函數的圖象。對于一次函數性質的教學，著眼于一次項項數k的變化設計了四個一次函數，讓學生先畫出它們的圖象，再觀察相應圖象的變化趨勢，并類比正比例函數的性質，進而歸納出一次函數的性質。通過這種注重過程和體驗的再設計、凸顯本節課的教學重點，最后在練習和作業中，設計的幾個習題，加深學生對本節知識的理解和應用。這節課立足于學生的已有知識，把教學重點分解為一系列富有探究性的問題，讓學生在解決問題的過程中，經歷知識的發生、發展、形成