《小學高年級數學“解決問題”解題策略的研究》課題結題報告

1、小學高年級數學解決問題”解題策略的研究課題結題報告小學高年級數學“解決問題”解題策略的研究課題結題報告一、課題的提出：目前小學數學”解決問題的策略”的教學中存在的主要問題是學生的學習方式單一被動，教師偏重于就題講題，學生只重視找到問題的答案，學生的靈活解題能力較弱，對于現實中呈現的需要解決的實際問題，學生感到無從下手，不知如何才能解決，至于解決問題的策略的多樣性，更無從談起了。在新教材實施過程中出現的一些問題和困惑也實實在在地擺在了我們一線教師的面前。全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）提出的課程目標中，把解決問題作為重要的課程目標，并指出：要使學生面對實際問題時，能主動嘗試著從數學的角度運用

2、所學知識和方法尋求解決問題的策略。由此我們可以看出把傳統的應用題改為“解決問題”，這不僅僅是名稱上的變化，更為重要的是使應用題教學的教育價值定位更加準確，教育理念更加明確，課程體系更加寬泛，呈現形式更加靈活。在這個目標的指導下，新教材中不單設章節教學應用題，而是分散到例題和練習題中；不分類型出現應用題，不同類型的應用題會同時出現。從四年級開始每一冊都設有解決問題的策略的單元,并且由原來的封閉式向著內容開放、結果多元的開放式的方向發展。這一改革的原則不是求難，而是求活。在教學中，教師要適當提供一題多解、一題多答或綜合性的應用題，要求學生除用常規思路解題以外，還要讓學生多角度、多方位的思考問題，尋

3、求最佳的解題策略。為此對高年級數學“解決問題”解題策略的研究顯得十分重要。二、概念的界定：小學高年級應用題，在國標本教材中體現為“解決問題”，就是用各種策略（列表、畫圖、轉化等）解答的應用題。在解決問題時，“解決”有兩層含義：第一找出問題的最后答案；第二找到解決問題的辦法。如果只有第一個要求，這就是純粹的練習題；如果兩個要求同時具備，那就成了解決問題理論含義中的問題。本課題指的是兩者具備的傳統教學中的應用題。策略是為解決問題而采取的手段、方法，解決問題需要運用有效的策略，“解決問題”解題策略的研究即是研究解決問題的最佳有效方法。三、理論依據：1數學課程標準的基本理念初步學習從數學的角度提出問題

4、、理解問題，并能綜合運用所學的知識和技能解決問題，發展應用意識，形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發展實踐能力與創新精神。2建構主義理論建構主義理論認為：只有在真實世界的情境中才能使學習變得更為有效。學習的目的不僅僅是要讓學生懂得某些知識，而且還要讓學生能真正運用所學知識去解決現實世界中的問題。在一些真實的情境中，學習者如何運用自身的知識結構解決實際問題，是衡量學習是否成功的關鍵。小學高年級數學“解決問題”解題策略的研究，就是將這一先進的學習理論實施于教學實踐中去，充分發揮其指導意義。3教育心理學：高年級學生的心理特點：隨著知識的積累和對事物體驗的深化，高年級學生內心世界比

5、較豐富。除了注意事物外表的形式之外，更注意對事物的分析和主觀體會，對很多問題都可以做出自己的回答。在整個學習過程中學習活動本身是否有趣，老師態度是否親切和氣，成為學習的主要動機。四、研究目標和內容：1 .研究目標：結合新課程理念、新教材特點及高年級學生的學習心理特點，充分發揮教師的主導作用，積極有效地引導學生解決數學問題，并尋找解決問題的多種策略，從而使學生逐步形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發展學生的實踐能力與創新精神。2 .研究內容：(1)針對目前小學高年級數學“解決問題”中出現的弊端，采取有效的教學方法和策略。(2)根據新課程標準及新教材的特點，學生能夠靈活運用并優

6、化各種解題策略。五、研究對象和主要研究方法1 .研究對象：唯亭實驗小學高年級學生2 .研究方法：行動研究法：通過鉆研國標本數學教材，閱讀相關論文論著，在數學課堂教學中，將自己從課題研究中獲得的教學理念轉化為教學行為，在反思中努力尋求促進學生深層次學習活動和問題解決的策略，使學生智力活動水平達到新的高度。文獻資料法：學習和研究教學論，小學數學教材教法以及新課程標準等基本理論，吸收借鑒優秀成功的小學數學應用題教學的理論及操作過程，結合學生的實際情況進行分析思辨和理論綜合，找出課題研究新的生長點，為課題的研究提供理論框架和研究思路。經驗總結法：在課題實踐研究的基礎上，從操作層面和理論層面，總結、提煉

7、出值得推廣的小學數學解決問題策略教學的實踐經驗。六、研究的主要步驟：第一階段：(2009.42009.7)課題準備階段。確定研究課題，收集相關資料，進行理論思辨，組織中報，組織開題工作。第二階段：(2009.82010.5)課題研究階段。1.收集理論資料，進行理論學習。2.聯系教學實際，設計實驗課例，展開實驗教學，組織課題組成員聽課、評課。第三階段：（2010.62010.10）課題總結階段。收集整理過程資料，總結交流實驗成果，撰寫研究報告初稿，修改研究報告，完善課題總結報告。七、研究成果課題組每學期都能圍繞計劃認真開展活動，經過一年多的實踐、探索、矯正、再實踐、再研究，在課題研究中取得了一些

8、進展。（一）認識了“什么是解決問題”要研究我們這個課題，我們認為首先要明確“解決問題”的涵義。解決問題是全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）規定的義務教育數學課程總體目標的四個方面之一，它是指綜合地、創造性地運用各種數學知識去解決那種并非單純練習題式的問題，包括實際問題和源于數學內部的問題。解決問題目標的實施，必須按照課程標準的要求，結合教學內容，努力培養和發展學生的“四個意識”。首先，是突出問題意識，要求學生能從具體情境或社會生活中發現并提出簡單的數學問題，能綜合運用一些數學知識加以解決。第二，是加強策略意識，使學生能探索和分析解決問題的有效方法，獲得解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略

9、的多樣性。第三，是重視合作意識，要求學生從事與同學合作解決問題的活動，嘗試解釋自己的思考過程。第四，是提倡評價與反思意識，使學生能初步判斷結果的合理性，經歷回顧、整理解決問題過程和結果的活動。（二）整理挖掘課程標準教材中“解決問題”的基本素材我們在認真學習新課程標準的基礎上，充分挖掘教材中“問題解決”的基本素材，認真進行了整理。數學課程標準教材都編排了一些具有開放性、探究性的問題。例如，蘇教版小學數學教材就充分考慮小學生的認知水平和活動經驗，把學生的已有經驗作為解決應用題等數學問題的重要資源，盡可能貼近學生的現實（包括生活現實、數學現實和其他學科現實），使學生在童話故事、人物對話、圖畫、表格、

10、文字等多種形式呈現的情境中理解應用題，真切感到應用題出自于自己熟悉的生活原型，容易身臨其境進入角色，從而抽象成數學問題。教材從第二學段開始獨立設置”解決問題的策略”單元，以一些常見的和現實有趣的問題為載體，有計劃地引導學生探索和學習畫圖、列表、枚舉、假設、轉化等一些解決問題的策略，體會基本的數學思想方法和思維方式，體驗解決問題策略的多樣性，在發現和提出問題、分析和解決問題的過程中逐步形成自己解決問題的策略，提高解決簡單實際問題的能力。（三）進行課堂教學策略研究，構建有效的“解決問題策略”的教學模式通過課題研究，我們認為可以從以下幾方面入手，讓學生在老師的引導下逐步提高學生解決問題的能力。1 重

11、視基本數量關系的教學基本數量關系是解決問題的基礎。在解決問題策略的教學中，需要學生對數量關系進行分析。了解一些簡單常見的數量關系，有利于學生學習“有價值的數學”。對此，沈重予老師在談教材編排意圖時也指出，數量關系是重要的數學內容，學生對數量關系的理解程度，直接影響到解題思路的形成。而數量關系的教學卻是一個循序漸進、逐步積累和感悟的過程，不僅僅是數學知識與技能的掌握，還隱含數學思想方法的感悟和提升。我們在課題研究過程中發現新課程更重視學生對數量關系建構的過程教學，這就要求我們在重視基本數量關系的積累過程中，必須同時關注學生對基本的數學思想方法和基本活動經驗的感悟積累，努力以數學思想方法來引領學生

12、的思維發展，讓數量關系的建構“活”起來。因此，我們在平時的教學中就有意識的培養學生對數量關系的分析，以便更好地為解決問題服務。2 重視策略意識的滲透蘇教版教材從四年級起安排了六個解決問題的策略：列表、畫圖、一一列舉、倒推、替換和假設、轉化。我們認為除了要讓學生掌握好教材中安排的實際問題外，更重要的培養學生運用策略的意識。這一意識不僅僅表現這一單元中，而應該貫穿于學習的全過程中。對小學生來說，列表、畫圖、一一列舉比較常用，倒推、替換和假設的應用相對較少，而轉化可以說是應用于整個數學學習中。當學習了某個策略以后，我們注重引導學生形成運用策略的意識，這個引導應該是貫穿整個教學過程中的，只有在不斷的應

13、用中，學生運用策略的意識才會進一步加強，運用策略的能力才會增強。運用策略的意識不應該僅僅局限于教材中這一單元的內容，最重要的是在平時的教學中教師要盡量引導學生合理運用策略。因此，可以說策略隨處都有，關鍵是教師要合理引導，學生運用策略的意識才會逐漸增強。3 重視策略的合理選擇在解決同一個問題時我們引導采用多種不同的策略，列表、假設、轉化等都是學生常用的解決問題的策略。面對同樣的問題，學生的思維方式和角度會有所不同，解決問題的策略也存在差異。學生是一個個活生生的生命體，生命之間必然存在眾多差異。教師應該尊重每一種思維方式，讓每一種思維都有成長的空間和機會，應提供給學生更多的展示思維方式和解題策略的

14、機會，提供給學生更多的解釋和評價自己的思維結果的權利。在解決問題策略多樣化的前提下，我們根據實際情況引導學生進行策略的優化與提升，讓學生在不斷應用、比較中發現自己的不足，自覺汲取他人的優勢，改進自己的策略，多中選優，擇優而用。同時在強調策略優化的過程中我們還注意引導，對不同的學生提出不同的要求。因為好的策略是相對的，合適的才是最好的。例如，教學“替換”的策略時，我們首先讓學生自己嘗試去解決問題，學生在嘗試的過程中發現：兩種量不同，不能簡單運用以前的方法進行解決，這時教師可以總結這類問題的結構：已知兩種量的倍數關系（包括差數關系）以及兩種量的和（差），這時可以根據倍數關系將一種量替換成另一種量，

15、這樣可以讓學生更清楚地認識這類問題的結構特點。在練習時，讓學生將問題與例題進行比較，進一步感知這種問題的結構特點，同時在比較中理解這類問題的變化，可以使學生更好地理解問題的結構特點，合理地選擇相應的策略。（四）學生經歷體驗了策略價值的所在，并能合理選擇優化各種解題策略1 經歷策略的形成過程有效的數學教學，應該從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程。解決問題的策略不能直接從外部輸入，只能在方法的實施過程中通過體驗獲得。而體驗是一種心理活動，是在親身經歷的過程中獲得的意識與感受。因此，在解決問題策略教學中，讓學生經歷策略的形成過程是必須追求的重要目標

16、。為了讓學生不斷經歷策略的形成過程，課前我們對教學內容都進行了精心設計。舉個例子吧例：解決問題的策略替換（六年級上冊）教材中的例題：例1小明把720毫升果汁倒人6個小杯和1個大杯，正好都倒滿。小杯的容量是大杯的1/3。小杯和大杯的容量各是多1）少毫升?教師設計的變式題：把720毫升果汁倒人6個小杯和1個大杯，正好都倒滿。大杯的容量比小杯的容量多20毫升。小杯和大杯的容量各是多少毫升?在例題教學時，我們通過自主探索、對比概括等環節，組織學生開展畫圖、推想、驗證等豐富多樣的數學活動，完整地經歷“替換”策略的形成過程。特別需要指出的是，當學生經歷了兩種類型的替換之后，可以組織學生觀察板書比較（如圖）

17、，使學生初步明白：倍數關系替換的結果總量不變，而相差關系替換的結果總量變了；倍數關系替換時，杯子的總數變了，而相差關系替換時，杯子的總數不變。大杯 總量小杯7201720倍數關系6+31+2720相差關系6+1720201+6720+6X20這樣的比較，有利于學生對替換策略的認知水平達到精加工狀態，從而形成對替換策略的本質理解。因此，在教學解決問題的策略時，重點目標是讓學生經歷策略的形成過程，讓學生通過自己的探索和實踐，逐步建立起相應的策略，并對該策略的基本特征有準確的把握。2 體驗策略的價值教師和學生都應該思考：解決問題策略的價值到底是什么?在數學教學中，解決問題策略的價值并不局限于獲得具體

18、問題的結論和答案，其更重要的意義在于每個學生獲得對問題的深入理解，形成解決問題的基本策略，并體會策略的獨特價值。在教學中，我們讓學生通過回顧問題解決的過程，比較策略使用前后的數量特征，讓學生探尋策略使用中的數量變化情況。上述課例中，在例題教學時，當學生通過動手畫圖、列式計算、檢驗結果之后，教師不是馬上結束例題教學，而是組織學生反思和比較，著力思考“為什么需要替換策略?”“替換的依據到底是什么?”“替換之后數量關系發生了什么變化?”等問題，引導學生初步歸納替換策略的價值把兩種量與總量之間的復雜數量關系轉化為一種量與總量之間的簡單數量關系，把不能直接解決的問題變成能夠直接解決的問題。我們還通過例題

19、變式性練習和鞏固應用性練習，讓學生在運用策略解決問題之前和之后，不斷體驗替換策略的獨特優勢使復雜的問題簡單化。這樣的學習過程設計，學生不僅獲得了解決同類問題的成功經驗，更重要的是不斷增強運用替換策略解決問題的自覺性，從而體會策略的價值。所以，解決問題策略教學的核心目標，是讓學生在解決問題的過程中不斷體驗策略的價值所在，達到對策略的深度理解。（五）促進教師專業發展本課題組主要成員有3名，通過研究，教師掌握了基本的教科研方法，懂得了怎樣進行研究分析。我們圍繞課題研究目標扎實地開展活動，先后組織了理論學習、實課分析、論文撰寫一系列的研究活動，“問題解決”意識逐步增強。我們課題組的老師在實施這個課題中也促進了自己專業化水平的提高。無論是賽課，還是論