統計學復習葵花寶典

1、精選優質文檔-傾情為你奉上計算題第4章（p126,128,1293,9,10,12）3.91012第5章（p164,1,2,3）1已知對1000件產品按簡單隨機不重復抽樣的方式抽取了150件，合格品率為96%。（1）若置信水平為95%，是估計該批產品合格率的可能范圍。（2）如果允許誤差擴大一倍，其他條件不變，則應抽查多少件產品？解：（1）已知，簡單隨機不重復抽樣的成數的抽樣平均誤差因為置信水平為95%，故，此時，故，所以合格率的95%的置信區間為：（2）有已知條件可得，誤差極限擴大一倍，即不重復隨機抽樣必要的樣本量為2. 用簡單隨機抽樣調查方法確定某地區居民的每戶平均收入，已知標準差為50元，

2、要求置信水平為95%，抽樣極限誤差不超過10元，問需要抽查多少戶？若其他條件不變，將抽樣極限誤差縮小到原來的1/3時，抽樣數目會怎樣變動？解：（1）已知標準差，置信水平為95%，故，此時，所以平均數的重復隨機抽樣必要的樣本量為（2）有已知條件可得，誤差極限縮小到原來的1/3，即重復隨機抽樣必要的樣本量為是原來樣本量的9倍。3. 某廠有1500名工人，用簡單隨機重復抽樣的方法抽出50名工人作為樣本調查其工資水平，資料如下表所示：月工資水平（元）12401340140015001600180020002600工人數（人）469108643（1）計算樣本平均數和抽樣平均誤差；（2）以95.45%的可

3、靠性估計該廠工人的月平均工資和工資總額的區間。解：（1）已知，簡單隨機重復抽樣的樣本平均數為標準差為抽樣平均誤差為（2）置信水平為95.45%，此時，故，所以平均月工資的95.45%的置信區間為：工資總額的的95.45%的置信區間為：第8章(p245,1,2)第9章(p279,280.,3,4,5,6,7,8,9,10,11)3.某地區2000-2005年某產品的產量資料年份產量（萬臺）增減量（萬臺）發展速度（%）增減速度（%）增減1%的絕對值（萬臺）逐期累計環比定基環比定基20001800200121603603601201202020182002226810846810512652621.

4、620032428160628107.05467134.88897.34.8888922.6820042628200828108.237231468.4624.28200532506221450123.66819180.555623.6681980.5555626.28“十五”時期產量的平均發展水平為：2546.8（萬臺）“十五”時期產量的平均增減量為：290（萬臺）“十五”時期產量的平均發展速度為：112.54395%“十五”時期產量的平均增減速度為：12.%4. 某廠某種產品的數量，在19852005年之間（或1986-2005年）以每年平均的遞增15%的速度發展，2005年的產量為500

5、0臺，試求1985年的產量。解：5. 某企業五年計劃規定，產量要增加一倍。第一年與第二年都增長15%，試測算后三年平均每年應增長百分之幾，才能完成五年計劃規定的任務？解：6. 某企業1月1日至10日工人人數均為1000人，1月11日至1月15日工人人數為1100人，1月16日至1月底均為1200人，試計算1月份平均人數。解：連續時點數列求平均發展水平：7. 某企業2009年17月工人人數資料見下表：月 份1月2月3月4月5月6月7月月初人數（人）102106110105115118108試計算該企業一季度和二季度及上半年的平均人數。解：等間隔時點數列求平均發展水平：第一季度平均人數：第二季度平

6、均人數：上半年平均人數：8. 某企業2008年工人人數資料見下表：月 份2007年12月4月7月10月12月月末人數（人）11001080120011501000試計算該企業2008年全年的平均人數。解：不等間隔試點數列求平均發展水平：9. 某企業2009年17月工人數和產值資料見下表：月 份1月2月3月4月5月6月7月月初人數（人）120112130140月產值（千元）380380385390400410400試計算該企業2009年上半年平均每月人均產值。解：分子是時期數列分母是不等間隔時點數列的平均數列求平均發展水平：10. 某廠2009年上半年職工人數資料見下表：月 份1月1日2月1日3

7、月1日4月1日5月1日6月1日7月1日全部職工人數（人）2000200021502000210021002200其中：工人數（人）1400140016351500157516381760試計算該企業2009年上半年工人人數占全部職工人數的平均百分比。解：分子分母都是等間隔的時點數列的平均數列求平均發展水平：11. 某企業2008年各季度計劃產值和產值計劃完成相對數資料如下表所示。季 度一二三四計劃產值（萬元）860887875898計劃完成程度（%）110115120105試計算該企業2008年平均計劃完成程度。解：由相對數求平均數：第10章（p310,1,2,3）1. 已知某企業三種商品的價

8、格和銷售量資料見下表：商品名稱計量單位價格（元）銷售量2007年2008年2007年2008年甲雙456850005500乙件1401608001000丙套200230800600（1）計算三種商品的價格和銷售量個體指數；（2）計算三種商品的銷售額指數和商品銷售額的增加額；（3）計算三種商品的價格總指數和由于物價變動對銷售額絕對值的影響；（4）計算三種商品的銷售量總指數和由于銷售量變動對銷售額絕對值的影響。解：（1）三種商品的價格個體指數：三種商品的銷售量個體指數：（2）三種商品的銷售額指數和商品銷售額的增加額：（3）三種商品的價格總指數和由于物價變動對銷售額絕對值的影響：（4）三種商品的銷售

9、量總指數和由于銷售量變動對銷售額絕對值的影響：結論：價格和銷售量對銷售額的綜合影響：從相對數看，銷售額增加了35.2%是由于商品價格提高了32.4%、銷售量提高了2.1%兩個因素共同作用的結果。從絕對數看，銷售額增加了元是由于商品價格提高使銷售額增加了元、銷售量提高使銷售額增加了10500元兩個因素共同作用的結果。2. 某商店銷售資料如下：商品名稱實際銷售額（萬元）價格降低率（%）基期報告期甲1209010乙38205丙19015015合計348260（1） 計算產品價格總指數及由于價格降低而減少的銷售額；（2） 計算產品銷售量總指數及由于銷售量下降而減少的銷售額。解：（1）由每種商品的價格降

10、低率可得到每種商品的個體價格指數由加權調和平均公式可以由個體價格指數得到三種產品的價格總指數及由于價格降低而減少的銷售額：結論：產品價格總指數為87.39%，由于價格降低12.61%使得銷售額減少37.52萬元。（2）由題目表格中信息可以得到三種商品的銷售額總指數和銷售額的實際增減量分別為由指數體系對指數的相互推算作用，可以由銷售額指數和價格指數得到銷售量指數為由指數體系的絕對分析公式可得由銷售量變動引起的銷售額的增減量為結論：產品銷售量總指數為85.49%，由于銷售量降低14.51%使得銷售額減少50.48萬元。3. 某企業2008年產值比2007年產值增加了15%，2007年產值及個體產量指數資料見下表。產品名稱2007年產值（萬元）2008年產值（萬元）個體產量指數（%）甲200200*115%105乙450450*115%100丙350350*115%105（1）計算產量總指數及由于產量變動而增減的產值；（2）計算價格總指數及由于價格變動而增減的產值。解：（1）個體產量指數為由加權算術平均公式可得三種產品的產量綜合指數為由于產量變動而增減的產值：結論：產量總指數為102.75%，由于產量增加2.