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文檔簡介

1、人教版八年級（人教版八年級（下）下） 相傳相傳2500年前，畢達哥拉斯有一次年前，畢達哥拉斯有一次在朋友家里做客時，發現朋友家用磚鋪在朋友家里做客時，發現朋友家用磚鋪成的地面中反映了直角三角形三邊的某成的地面中反映了直角三角形三邊的某種數量關系種數量關系 我們也來觀察右我們也來觀察右圖中的地面，看看有圖中的地面，看看有什么發現？什么發現？數學家畢達哥拉斯的發現：數學家畢達哥拉斯的發現：A、B、C的面積有關系的面積有關系直角三角形三邊有關系直角三角形三邊有關系SA+SB=SC兩直邊的平方和等于斜邊的平方兩直邊的平方和等于斜邊的平方ABC研討研討：如圖所示，每個小方格代表一個單位面積.觀察圖（1）

2、：正方形A、B、C的面積各是多少？觀察圖（2）：正方形A、B、C的面積各是多少？你能得到什么推斷？根據圖形所示填表：練習：練習：1、求下列圖中字母所表示的正方形的面積、求下列圖中字母所表示的正方形的面積225400A22581B正方形正方形A A的面積的面積+ +正方形正方形B B的面積的面積= =正方形正方形C C的面積的面積abc（正方形的面積可以表示為邊長的平方）（正方形的面積可以表示為邊長的平方）小結小結如果直角三角形的兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么勾股定理勾股定理222cbaa a2 2+b+b2 2=c=c2 2a ac cb b 如果如果直角三角形的兩直角邊長直角三角形的兩

3、直角邊長分別是分別是a a、b b，斜邊長是，斜邊長是c c，那么，那么a a2 2+b+b2 2=c=c2 2。勾勾股股弦弦222cba222cba2.求出下列直角三角形中未知邊的長度：求出下列直角三角形中未知邊的長度：68x5x13解：（解：（1）由勾股定理得：由勾股定理得：x2 =36+64x2 =100 x2=62+82x=10 x2+52=132 x2=132-52x2=169-25x2=144x=12（2）由勾股定理得：由勾股定理得：68x、本節課我們經歷了怎樣的過程？、本節課我們經歷了怎樣的過程？經歷了從實際問題引入數學問題然后發現定理，再到探經歷了從實際問題引入數學問題然后發現定理，再到探索定理，最后學會驗證定理及應用定理解決實際問題的過程。索定理，最后學會驗證定理及應用定理解決實際問題的過程。、本節課我們學到了什么？、本節課我們學到了什么？通過本節課的學習我們不但知道了著名的勾股定理，還通過本節課的學習我們不但知道了著名的勾股定理，還知道從特殊到一般的探索方法及借助于圖形的面積來探索、知道從特殊到一般的探索方法及借助于圖形的面積來探索、驗證數學結論的數形結合思想。驗證數學結論的數形結合思想。、學了本節課后我們有什么感想？、學了本節課后我們有什么感想？ 很多的數學結論存在于平常的生活中，需要我們用數學很多的數學結論存在于平常的生活中，需要我們用數學的眼光去觀察

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