數學必修ⅰ蘇教版231　對數（1）教案_第1頁
數學必修ⅰ蘇教版231　對數（1）教案_第2頁
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文檔簡介

1、2.3.1對數（1）宿遷市馬陵中學范金泉教學目標：1理解對數的概念；2能夠進行對數式與指數式的互化；3會根據對數的概念求一些特殊的對數式的值教學重點：對數的概念，對數式與指數式的相互轉化，并求一些特殊的對數式的值；教學難點：對數概念的引入與理解教學過程：一、情境創設假設2005年我國的國民生產總值為a億元，如每年平均增長8%，那么經過多少年，國民生產總值是2005年的2倍？根據題目列出方程：_提問：此方程的特征是什么？®已知底數和冪，求指數！情境問題：已知底數和指數求冪，通常用乘方運算；而已知指數和冪，則通常用開方運算或分數指數冪運算，已知底數和冪，如何求指數呢？二、數學建構1對數的

2、定義一般地，如果a(a0，a1)的b次冪等于N，即abN，那么就稱b是以a為底N的對數，記作log aN，即blogaN其中，a叫作對數的底數，N叫做對數的真數2對數的性質：（1）真數N0，零和負數沒有對數；（2）loga10 (a0，a1)；（3） logaa1(a0，a1)；（4）aN(a0，a1)3兩個重要對數：（1）常用對數(commonlogarithm)：以10為底的對數lgN（2）自然對數(naturallogarithm)：以無理數為底的對數lnN三、數學應用例1將下列指數式改寫成對數式（1）2416； （2）；（ 3）； （4）例2求下列各式的值（1）log264；（2）log832基礎練習：log10100 ；log255 ；log2 ；log4 ；log33 ；logaa ；log31 ；loga1 例3將下列對數式改寫成指數式（1）log51253； （2）log32； （3）lga1699例4已知loga2m，loga3n，求a2m+n的值練習：1（1）lg(lg10) ； （2）lg(lne) ；（3）log6log4(log381) ；（4）log31，則x_2把logxz改寫成指數式是 3求2的值4設，則滿足的x值為_5設xlog23，求四、小結1對數的定義：blogaNÛabN2對數的運算：用指數運算進行對數運

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