北師大版初二數(shù)學(xué)下冊(cè)3三角形的中位線

1、3三角形的中位線茂名市新世紀(jì)學(xué)校陳興海奪渭顫吏求【知識(shí)與技能】1. 知道三角形中位線的概念，明確三角形中位線與中線的不同人2. 理解三角形中位線定理，并能運(yùn)用它進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算.【過(guò)程與方法】引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察,實(shí)驗(yàn),聯(lián)想來(lái)發(fā)現(xiàn)三角形中位線的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生觀察問(wèn)題分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.【情感態(tài)度】創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，激發(fā)學(xué)生的熱情和興趣，激活學(xué)生思維.【教學(xué)重點(diǎn)】三角形中位線定理.【教學(xué)難點(diǎn)】三角形中位線定理的靈活應(yīng)用.瞿秋字S3程一.情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知怎樣將一張三角形紙片剪成兩部分，使分成的兩部分能拼成一個(gè)平行四邊形？操作：(1)剪一個(gè)三角形，記為 ABC；(2)分別取AB,AC中點(diǎn)D,E，

2、連接DE ；(3)沿DE將A ABC剪成兩部分，并將/ ABC繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)180。，得四邊 形 BCFD.【教學(xué)說(shuō)明】通過(guò)一個(gè)有趣的動(dòng)手操作問(wèn)題入手，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣.為后 面中位線的證明做準(zhǔn)備.思考探究，獲取新知1 .思考：四邊形ABCD是平行四邊形嗎？你能證明嗎？2 .探索新結(jié)論：若四邊形ABCD是平行四邊形，那么DE與BC有什么位置和 數(shù)量關(guān)系呢？【教學(xué)說(shuō)明】激發(fā)了學(xué)生的求知欲和好奇心，激起了學(xué)生探究活動(dòng)的興趣 .【歸納結(jié)論】1 .連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫三角形的中位線；3 .三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半 . 三.運(yùn)用新知，深化理解1 如圖所示，DE是A

3、 ABC的中位線，BC=8，貝U DE= .答案：4.2 .如圖所示，在口 ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)。，OE/ BC交CD于E,若0E=3cm,貝IJAD的長(zhǎng)為（A. 3cm B.6cmC. 9cmD. 12cm答案：B.3 .如圖所示，已知E為口 ABCD中DC邊的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且CE=DC， 連接AE，分別交BC，BD于點(diǎn)F，G，連接AC交BD于點(diǎn)0,連接0F，求證： AB=20F.證明： 四邊形ABCD是平行四邊形, AB CD , AD=BC .v CE=CD,A AB CE, 四邊形ABEC為平行四邊形. BF=FC,. . OFAB ， gp AB=2OF .4.如圖所

4、示，在ABCD中，EF AB且交BC于點(diǎn)E,交AD于點(diǎn)F,連接AE, BF交于點(diǎn)M ,連接CF, DE交于點(diǎn)N ，求證：MN / AD且MN=D .證明： 四邊形ABCD是平行四邊形， AB / CD , AD / BC .又 v EF/ AB，二 EF/ CD . 四邊形ABEF, ECDF均為平行四邊形.又vM , N分別為口 ABEF和口 ECDF對(duì)角線的交點(diǎn).M為AE的中點(diǎn)，N為DE的中點(diǎn)，即MN AED的中位線. MN / AD 且 MN= AD .25.如圖所示，在四邊形ABCD中，E, F, G, H分別是AB , BC, CD, AD 的中點(diǎn),則四邊形EFGH是平行四邊形嗎？為

5、什么？解：EFGH是平行四邊形，連接AC在AABC中，vEF是中位線， EFAC .同理，GH AC2 EFGH. 四邊形EFGH為平行四邊形【教學(xué)說(shuō)明】鞏固三角形中位線定理，同時(shí)也兼顧平行四邊形判定定理的熟 練運(yùn)用.四,師生互動(dòng)，課堂小結(jié)1 了解三角形中位線的概念；2 .探索并掌握三角形中位線的性質(zhì)，并能應(yīng)用其性質(zhì)求有關(guān)問(wèn)題遲ffll后作業(yè)布置作業(yè)：教材習(xí)題6.6中第1、2、3題.忙a&本節(jié)課以探究三角形中位線的性質(zhì)及證明為主線，開展教學(xué)活動(dòng).在三角形中位線定理探究過(guò)程中，學(xué)生先是通過(guò)動(dòng)手畫圖.觀察.測(cè)量.猜想出三角形中位線的 性質(zhì)，然后師生利用幾何畫板的測(cè)量和動(dòng)態(tài)演示功能驗(yàn)證猜想的正確性，再引導(dǎo)學(xué)生嘗試構(gòu)造平行四邊