武大電氣自控實驗報告

1、20162017 學年第一學期自動控制原理實驗報告年級：大三 班號：1407姓名：陳繼業 學號：2014302540205成績: 教師：楊玲君實驗設備及編號：A10實驗同組人名單：陳繼業，劉金來 實驗地點：電氣工程學院自動控制原理實驗室 實驗時間： 2016 年 10 月 實驗一 典型環節的電路模擬1. 比例（p）環節根據比例環節的方框圖，電路圖，用CT01實驗模塊組建相應的模擬電路。電路圖為：圖中后一個單元為反相器，其中R0=200k。參數設置：若比例系數 K=1 時，電路中的參數?。篟1=100k，R2=100k；若比例系數 K=2 時，電路中的參數?。篟1=100k，R2=200k。比例

2、系數K=1時：比例系數K=2時：當ui為一單位階躍信號時，用上位機軟件觀測并記錄相應K值時的實驗曲線，并與理論值進行比較。另外R2還可使用可變電位器，以實現比例系數為任意的設定值。比例環節的傳遞函數為：Gs=K隨著K的增大，輸出信號與輸入信號的比例越來越大，在圖像上表現為輸入信號幅值越來越大。2. 積分（I）環節根據積分環節的電路圖，用CT01實驗模塊組建相應的模擬電路。圖中后一個單元為反相器，其中 R0=200k。 若積分時間常數 T=1s 時，電路中的參數?。篟=100k，C=10uF(T=RC=100k×10uF=1s)；若積分時間常數 T=0.1s 時，電路中的參數取：R=1

3、00k，C=1uF(T=RC=100k×1uF=0.1s)。積分時間常數T=1s時：積分時間常數T=0.1s時：積分環節的傳遞函數為： 隨著T的增加，系統輸出到達穩態所需時間越長。當積分環節的時間常數T變小時，積分作用更加強烈，達到穩定值所需要的時間更短，在波形圖中表現為斜率更大。3. 比例積分（PI）環節根據比例積分環節的電路圖，用CT01實驗模塊組建相應的模擬電路。圖中后一個單元為反相器，其中 R0=200k。 若取比例系數 K=1、積分時間常數 T=1s 時，電路中的參數取：R1=100k，R2=100k， C=10uF(K=R2/R1=1，T=R2C=100k×10

4、uF=1s)；若取比例系數K=1、積分時間常數T=0.1s時，電路中的參數?。篟1=100k，R2=100k，C=1uF(K=R2/R1=1，T=R2C=100k×1uF=0.1s)。注：通過改變 R2、R1、C 的值可改變比例積分環節的放大系數 K 和積分時間常數 T。比例系數K=1、積分時間常數T=1s時：比例系數K=1、積分時間常數T=0.1s時：比例積分環節的傳遞函數為： 比例系數K的變化，不會影響系統的動態特性；隨著積分常數T的增加，系統輸出到達穩態所需時間越長。而積分常數越小，說明積分的作用越強烈，在圖上表現為斜率更大。4. 比例微分（PD）環節根據比例微分環節的電路圖，

5、用CT01實驗模塊組建相應的模擬電路。圖中后一個單元為反相器，其中 R0=200k。 若比例系數 K=1、微分時間常數 T=0.1s 時，電路中的參數?。篟1=100k，R2=100k，C=1uF(K=R2/R1=1，T=R1C=100k×1uF=0.1s)； 若比例系數 K=1、微分時間常數 T=1s 時，電路中的參數?。篟1=100k，R2=100k，C=10uF(K=R2/R1=1，T=R1C=100k×10uF=1s)。比例系數K=1、微分時間常數T=0.1s時：比例系數K=1、微分時間常數T=1s時：比例微分環節的傳遞函數為：G(S)=隨著T的增加，系統輸出到達穩

6、態所需時間越長。微分時間常數越小，微分作用越強烈，圖中表現為，當輸入有了一個響應后，更快地達到穩定值。由于兩次測試的比例系數K相等，最后達到的穩定值相同，但由于微分常數不相等，動態特性不同，微分時間常數小的先達到穩定值。5. 比例積分微分（PID）環節根據比例積分微分環節的電路圖，用CT01實驗模塊組建相應的模擬電路。圖中后一個單元為反相器，其中 R0=200k。 若比例系數 K=2、積分時間常數TI=0.1s、微分時間常數 TD=0.1s 時，電路中的參數?。篟1=100k，R2=100k，C1=1uF、C2=1uF (K=(R1C1+ R2C2)/ R1C2=2，TI=R1C2=100k&

7、#215;1uF=0.1s，TD=R2C1=100k×1uF=0.1s)； 若比例系數 K=1.1、積分時間常數 TI=1s、微分時間常數 TD =0.1s 時，電路中的參數?。篟1=100k，R2=100k，C1=1uF、C2=10uF (K=(R1C1+ R2C2)/ R1C2=1.1，TI=R1C2=100k×10uF=1s，TD=R2C1=100k×1uF=0.1s)。比例系數K=2、積分時間常數TI=0.1s、微分時間常數TD=0.1s時：比例系數K=1.1、積分時間常數TI=1s、微分時間常數TD=0.1s時：比例積分微分環節的傳遞函數為：比例系數K的

8、變化，不會影響系統的動態特性，隨著K的增加，輸出開始幅值是輸入信號的K倍；隨著的增加，系統輸出到達穩態所需時間越長。積分常數越小，說明積分的作用越強烈，在圖上表現為斜率更大；微分時間常數越小，微分作用越強烈，圖中表現為，當輸入有了一個響應后，更快地達到穩定值。6. 慣性環節根據慣性環節的電路圖，用CT01實驗模塊組建相應的模擬電路。圖中后一個單元為反相器，其中 R0=200k。 若比例系數 K=1、時間常數 T=1s 時，電路中的參數?。篟1=100k，R2=100k，C=10uF(K= R2/R1=1，T=R2C=100k×10uF=1s)； 若比例系數 K=1、時間常數 T=0.

9、1s 時，電路中的參數?。篟1=100k，R2=100k，C=1uF(K= R2/R1=1，T=R2C=100k×1uF=0.1s)； 通過改變 R2、R1、C 的值可改變慣性環節的放大系數 K 和時間常數 T。比例系數K=1、時間常數T=1s時：比例系數K=1、時間常數T=0.1s時：慣性環節的傳遞函數為：隨著T的增加，系統輸出到達穩態所需時間越長。慣性環節的時間常數越大代表慣性越大。實驗思考題：1.  用運放模擬典型環節時，其傳遞函數是在什么假設條件下近似導出的？ 答：1）假定運放具有理想特性，即滿足“虛短”“虛斷”特性。2）運放的靜態量為零，輸入量、輸出量和

10、反饋量都可以用瞬時值表示其動態變化。2.  積分環節和慣性環節主要差別是什么？在什么條件下，慣性環節可以近似地視為積分環節？而又在什么條件下，慣性環節可以近似地視為比例環節？ 答：慣性環節的特點是，當輸入x(t)作階躍變化時，輸出y(t)不能立刻達到穩態值，瞬態輸出以指數規律變化。而積分環節，當輸入為單位階躍信號時，輸出為輸入對時間的積分，輸出y(t)隨時間呈直線增長。 當t趨于無窮大時，慣性環節可以近似地視為積分環節，當t趨于0時，慣性環節可以近似地視為比例環節。3. 在積分環節和慣性環節實驗中，如何根據單位階躍響應曲線的波形，確定積分環節和慣性環節的時間常數？

11、 答：在積分環節中，縱坐標K對應的橫坐標就是時間常數T；在慣性環節中，在起始點作該店的切線，與y=K相交的點的橫坐標就是時間常數T。4. 為什么實驗中實際曲線與理論曲線有一定誤差？答：因為選擇的電子元器件，輸入輸出曲線,不可能像理論那樣的線性， 在實驗中，運放并不是理想的，假設的2個條件是到處傳遞函數的前提。再加上元器件都有溫度特性曲線.器件參數都有誤差。5. 為什么PD實驗在穩定狀態時曲線有小范圍的振蕩？ 答：PD環節中存在微分環節，而微分環節對偏差敏感。因為輸入的信號有噪聲，并不是平直光滑的，所以，經過微分后，使得偏差放大，出現小范圍振蕩。實驗二 二階系統的瞬

12、態響應二階系統電路圖：閉環傳遞函數為：1. 值一定，即取圖中C=1uF，R=100k（此時n=10，值改變：（1）=0.2時（=250K）：（2）=0.707時（=70.7K）：（3）=1時（=50K）：（4） =2時（=25K）：2. 值一定，即取圖中R=100k，=250K（此時=0.2），值改變：（1）=1時（C=10uF）：（2）=10時（C=1uF）：分析：值一定（=10），隨著增大，上升時間增大，超調量變大，調節時間變短，峰值 時間變大；值一定（=0.2），隨著n增大， 自然頻率變大，阻尼比變大。K的變化使得閉環極點位置發生變化，K增大極點垂直遠離實軸，超調量p

13、增大，調節時間ts與極點實部相關，因此不變，峰值時間tp與虛部成反比，因此減小。而實驗結果可知K值的增大使得穩態誤差減小。由此可以知道，系統開環放大系數對系統的動態性能和穩態性能都產生影響。思考題：1. 如果階躍輸入信號的幅值過大，會在實驗中產生什么后果？答：階躍信號幅值的大小選擇應適當考慮。過大會使系統動態特性的非線性因素增大，使線性系統變成非線性系統；過小也會使系統信噪比降低并且輸出響應曲線不可能清楚顯示或記錄下來。2. 在電路模擬系統中，如何實現負反饋和單位負反饋？答：將運算放大器輸出端引回反相輸入端就是負反 饋,單位負反饋就是要比例系數為一的負反饋。3. 為什么本實驗中二階系

14、統對階躍輸入信號的穩態誤差為零？ 答：因為二階欠阻尼系統，單位階躍響應表達中，當t趨向于無窮時，它值趨向于1，即穩態誤差為0實驗五 典型環節和系統頻率特性的測量1. 慣性環節電路圖為：參數為：C=0.1uF，=200K,=200K,=200K傳遞函數為：G（S）=幅頻特性：相頻特性：奈奎斯特曲線：2. 二階系統電路圖為：參數設置：可調，這里取43K（>1）,10K（0<<0.707）兩個典型值。傳遞函數為：當=43K時：幅頻特性：相頻特性：奈奎斯特曲線：當=43k時：幅頻特性：相頻特性：奈奎斯特曲線：思考題：1. 用示波器測試相頻特性時,若把信號發生器的正弦信號送入

15、Y軸,被測系統的輸出信號送至X軸,則根據橢圓光點的轉動方向,如何確定相位的超前和滯后?答：如果輸入和輸出信號交換輸入的話，那么判斷超前和滯后的方法也要反過來，即順時針時為滯后，逆時針時為超前.2. 根據上位機測得的Bode圖的幅頻特性，就能確定系統（或環節）的相頻特性，試問這在什么系統時才能實現？答：最小相位系統。實驗六 線性定常系統的串聯校正1.零極點對消法（時域法）進行串聯校正（1）校正前模擬電路圖：階躍響應曲線：（2） 校正后模擬電路圖：參數設置：其中R2=R4200K,R1 =400K（實際取390K）,R3 10K,C=4.7uF階躍響應曲線：分析可知：校正后超調量減小，滿足設計要求

16、。2.期望特性校正法（1）校正前模擬電路圖：階躍響應曲線：（3） 校正后模擬電路圖：注：80K電阻在實際電路中阻值可取82K。階躍響應曲線：分析可知：校正后超調量符合要求，減小，滿足設計要求。思考題：1 加入超前校正裝置后，為什么系統的瞬態響應會變快？答：加入超前校正環節，利用其相位超前特性來增大系統的相位裕度，改變系統的開環頻率特性,使系統的瞬態響應變快。2什么是超前校正裝置和滯后校正裝置，它們各利用校正裝置的什么特性對系統進行校正？答：利用超前網絡或PD控制器進行串聯校正的裝置是超前校正裝置。利用滯后網絡或PI控制器進行串聯校正的裝置是滯后校正裝置。超前校正的目的是改善系統的動態性能，實現

17、在系統靜態性能不受損的前提下，提高系統的動態性能。通過加入超前校正環節，利用其相位超前特性來增大系統的相位裕度，改變系統的開環頻率特性。一般使校正環節的最大相位超前角出現在系統新的穿越頻率點。滯后校正通過加入滯后校正環節，使系統的開環增益有較大幅度增加，同時又使校正后的系統動態指標保持原系統的良好狀態。它利用滯后校正環節的低通濾波特性，在不影響校正后系統低頻特性的情況下，使校正后系統中高頻段增益降低，從而使其穿越頻率前移，達到增加系統相位裕度的目的。3實驗時所獲得的性能指標為何與設計時確定的性能指標有偏差？答：由于實驗的各種元件參數的誤差以及一些不確定性引起的偶然誤差引起了實驗性能的偏差。 實

18、驗七 單閉環直流調速系統直流電機控制系統的方框圖為：分別改變P、I、D參數時得到的直流電機轉速變化曲線如下:（1）只改變P時：P、I、D為2、3、0時：P、I、D為5、3、0時：P、I、D為25、3、0時：（2）只改變I時：P、I、D為5、5、0時：P、I、D為5、10、0時：P、I、D為5、15、0時：P、I、D為5、23、0時：（3）只改變D時：P、I、D為5、3、3時：P、I、D為5、3、13時：P、I、D為5、3、23時：PID參數記錄表1.K變化，Ti、Td不變KTiTdn()(r/s)ess()(r/s)nmax(r/s)超調量(%)Ts(s)Tr(s)23024.88060.11

19、9430.30321.7924.134.86524.83650.163528.659515.3920.784.62524.88910.110927.801811.712.084.61分析：當K增大時，超調量、調節時間都相應減少2. Ti變化， K、Td不變KTiTdn()(r/s)ess()(r/s)nmax(r/s)超調量(%)Ts(s)Tr(s)55024.84760.152428.745915.6918.744.91524.71450.285527.286710.421.825.152324.76770.232324.85190.3412.586.65分析：當Ti增大時，超調量減少3. Td變化，Ti、K不變KTiTdn()(r/s)ess()(r/s)nmax(r/s)超調量(%)Ts(s)Tr(s)53324.81370.186335.083341.3931.548.451324.83530.164728.704715.5842.118.712324.88910.110935.091540.9932.0313.12分析：當Td增大時，超調量減少后又增大PID控制器參數對系統性能的影響分析 1、比例系數Kp對系統性能的影響 （1）對系統的動態性能