基于離線插補(bǔ)的數(shù)控減速區(qū)域規(guī)劃研究周丹12曾富洪12郭鋼3（1.攀枝花學(xué)院機(jī)械工程系，四川攀枝花6170002攀枝花學(xué)院先進(jìn)制造研究所，四川攀枝花617⑴0 3.重慶大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，重慶400044）離線插補(bǔ)的思想，論述了基于離線插補(bǔ)的最后段減速區(qū)域路程量的求解；引入遞歸算法的思路，詳細(xì)分析了減速區(qū)域可能出現(xiàn)的幾種情況，完成了前瞻速度規(guī)劃中很難有效實(shí)現(xiàn)的減速點(diǎn)查找，得到了減速區(qū)域的規(guī)劃算法不管采取哪種速度規(guī)劃方式，前瞻速度規(guī)劃中減速段中的減速點(diǎn)判斷都是一個(gè)難點(diǎn)，尤其是在微小曲線段的精密加工中，由于加工工序的要求不同，用戶可能會(huì)提供不同的加工速度，而要保證機(jī)床準(zhǔn)時(shí)停在加工終點(diǎn)，需要準(zhǔn)確地判斷減速點(diǎn)位置。

　　在傳統(tǒng)的速度規(guī)劃中，單軸速度規(guī)劃常用后加減速規(guī)劃，按照前加速與后減速對(duì)稱的原則，采取硬件來(lái)實(shí)現(xiàn)，算法比較簡(jiǎn)單，但也只限于單軸的速度規(guī)劃，而把單軸的速度合成到總的進(jìn)給速度時(shí)，還會(huì)產(chǎn)生誤差，同樣會(huì)加大機(jī)床超程或失程的程度。

　　減速段示意基于離線插補(bǔ)的累積路程量求解S型減速段（2）減減速區(qū)域（b段）。

　　S=卜如所示，采用離線插補(bǔ)，可將原來(lái)的插補(bǔ)從系統(tǒng)的一邊加工一邊計(jì)算中解脫出來(lái)，按精度要求進(jìn)行插補(bǔ)計(jì)算，有：插補(bǔ)精度分析由斗1 3遞歸法分析減速段31減速區(qū)域分析在中，梯形速度規(guī)劃計(jì)算比較簡(jiǎn)單，但曲線過(guò)度不平滑，對(duì)機(jī)床的沖擊影響大，梯形加拋物線性速度規(guī)劃曲線過(guò)渡平滑，算法簡(jiǎn)單，但速度曲線的過(guò)渡不平緩，仍然會(huì)對(duì)機(jī)床沖擊造成一定的影響，5型速度規(guī)劃算法比較復(fù)雜，但曲線過(guò)渡比較平緩、平滑，對(duì)機(jī)床的沖擊影響小。文中選擇了S型速度規(guī)劃，按減速段的減減速區(qū)域、勻減速區(qū)域、減加速區(qū)域，可得如所示的速度一時(shí)間、加速度一時(shí)間、加加速一時(shí)間曲線。

　　勻速區(qū)域（at段）。

　　為保證機(jī)床平穩(wěn)的在終點(diǎn)停下來(lái)，需要提前測(cè)得減速點(diǎn)t的位置，在減速區(qū)域的規(guī)劃中，判斷減速點(diǎn)的位置是極為關(guān)鍵又很難有效實(shí)現(xiàn)的。

　　32減速區(qū)域速度規(guī)劃策略在實(shí)際加工中，由于用戶加工速度、加工路徑的不同，減速點(diǎn)的位置不能確定在哪個(gè)平臺(tái)速度下，為此需要先判斷減速點(diǎn)出現(xiàn)的位置，然后按照相應(yīng)的減速段進(jìn)行規(guī)劃。按遞歸算法的思路，從最后段編程速度Vi往前開(kāi)始查找，首先應(yīng)滿足編程速度I不大于機(jī)床最大允許速度Vx若：然后帶入公式進(jìn)行下面的計(jì)算。

　　按中的減速區(qū)域，在不同的加工條件下，可能會(huì)出現(xiàn)如下幾種情況。

　　第1種情形。若：則知減速點(diǎn)將會(huì)出現(xiàn)在平臺(tái)速度這段速度規(guī)劃中，此時(shí)，需要增加一段勻速段來(lái)抵消S~End與Se差值，若設(shè)該勻速段內(nèi)任意點(diǎn)距減速點(diǎn)所需走過(guò)的路程量為S可得：隨著插補(bǔ)點(diǎn)的增加，S會(huì)越來(lái)越小，直到S=0時(shí)，速度規(guī)劃達(dá)到減速點(diǎn)b點(diǎn)，然后再按減減速區(qū)域、勻減速區(qū)域、減加速區(qū)域進(jìn)行速度規(guī)劃。

　　第2種情形。若：則知減速點(diǎn)將會(huì)出現(xiàn)在平臺(tái)速度這段速度規(guī)劃中，但由于減速部分不再包括勻減速段，而且兩段拋物線也不完整，需要對(duì)最大加速度大小進(jìn)行修正才能實(shí)現(xiàn)兩段拋物線的圓滑過(guò)渡。由可得：4應(yīng)用實(shí)例分析0125S可得到不同情形的減速區(qū)域規(guī)劃如所示，為VAVe+AV且SrEnd>S4青形，圖減速區(qū)域速度規(guī)劃從可以看出，根據(jù)上述算法可以找到不同情況下減速點(diǎn)的位置，并得到相應(yīng)的速度規(guī)劃曲線，從減速終點(diǎn)來(lái)看，在速度規(guī)劃的層面上有效降低了機(jī)床超程、失程的程度。

　　結(jié)論關(guān)于速度規(guī)劃的研究很多，但對(duì)直接影響到機(jī)床超程、失程的最后段減速區(qū)域的研究很少見(jiàn)，針對(duì)此問(wèn)題，利用離線插補(bǔ)和遞歸算法的思想，得到了數(shù)控最后段減速區(qū)域的規(guī)劃算法。根據(jù)此算法：可以很方便地完成以往前瞻速度規(guī)劃中很難有效實(shí)現(xiàn)的減速點(diǎn)查找。

　　可以應(yīng)用離線插補(bǔ)完成的數(shù)據(jù)來(lái)進(jìn)行速度規(guī)劃，使規(guī)劃算法更為簡(jiǎn)單，減少大量的計(jì)算。